高中-数学-人教版(2014秋)-第一章 空间向量与立体几何（二）.docxVIP

试卷第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 第一章 空间向量与立体几何（二） 一、选择题 1、点P（1，2，3）关于xOy平面的对称点的坐标为（ ） A. （-1，2，3） B. （1，-2，-3） C. （-1，-2，-3） D. （1，2，-3） 2、若两条不重合直线和的方向向量分别为，，则和的位置关系是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 不确定 3、若向量，向量，则（ ） A. B. C. D. 4、已知空间向量，1，，，，，且，则实数（ ） A. B. C. D. 6 5、一个向量在基底下的坐标为，则在基底下的坐标为（ ） A. B. C. D. 6、已知正方体，点是上底面的中心，若，则等于（ ） A. B. C. D. 7、已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于，点分别是的中点，则的值为（ ） A. B. C. D. 8、在长方体中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 9、已知M，N分别是四面体OABC的棱OA，BC的中点，点P在线段MN上，且，设向量，，，则（ ） A. B. C. D. 10、已知点，，则，两点的距离的最小值为（ ） A. B. C. D. 11、如图，该几何体由半圆柱体与直三棱柱构成，半圆柱体底面直径BC＝4，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为半圆弧的中点，若异面直线BD和AB1所成角的余弦值为，则该几何体的体积为（ ） A. 16+8π B. 32+16π C. 32+8π D. 16+16π 12、在棱长为1的正方体中，已知点P是正方形内部（不含边界）的一个动点，若直线与平面所成角的正弦值和异面直线与所成角的余弦值相等，则线段长度的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13、O为空间中任意一点，A，B，C三点不共线，且，若P，A，B，C四点共面，则实数t＝______． 14、已知，，若，则实数m的值为______． 15、如图，平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，，∠BAD＝∠BAA1＝120°，∠DAA1＝60°，则线段AC1的长度是______． 16、设正方体的棱长为2，则点到平面的距离是______． 17、在边长为2的正方体中，分别为的中点，分别为线段上的动点（不包括端点）满足，则线段的长度的取值范围为______． 18、如图，在四棱锥S-ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD＝90°，且AB＝4，SA＝3，E、F分别为线段BC、SB上的一点（端点除外），满足＝λ，则当实数λ的值为______时，∠AFE为直角． 三、解答题 19、已知向量． （1）计算和； （2）求． 20、已知两两垂直，，为的中点，点在上，． （1）求的长； （2）若点在线段上，设，当时，求实数的值． 21、已知空间中三点，，，设，． （1）若，且，求向量； （2）已知向量与互相垂直，求的值； （3）求的面积． 22、如图所示，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB＝2AD＝2，点E为AB的中点． （1）求证：D1E⊥A1D； （2）在线段AB上是否存在点M，使二面角D1-MC-D的大小为？若存在，求出AM的长，若不存在，说明理由． 答案第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 答案第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 参考答案 1、【答案】D 【分析】本题考查空间直角坐标系. 【解答】点P（1，2，3）关于xOy平面的对称点的坐标为．选D． 2、【答案】A 【分析】本题考查直线的方向向量以及向量法证明线线的位置关系. 【解答】∵两条不重合直线和的方向向量分别为，， ∴，即与共线，∴两条不重合直线和的位置关系是平行，选A. 3、【答案】C 【分析】本题考查空间向量的坐标运算. 【解答】∵向量，向量，则，则，选C． 4、【答案】A 【分析】本题考查空间向量平行的坐标表示. 【解答】∵，故，故，即．选A 5、【答案】B 【分析】本题考查空间向量基本定理. 【解答】∵向量在基底下的坐标为， ∴， 设在基底下的坐标为， ∴， 有，，， 在基底下的坐标为．选B． 6、【答案】C 【分析】本题考查空间向量基本定理. 【解答】如图，，∴，∴．选C. 7、【答案】C 【分析】本题考查空间向量的数量积运算. 【解答】，选C. 8、【答案】D 【分析】本题考查向量法求直线与平