2019年北京市东城区九年级上册期末考试数学试题(有答案).pdf

北京市东城区九年级上学期期末考试数学试题 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可．解：A、是中心对称图形但 不是轴对称图形，故正确； B、是中心对称图形，是轴对称图形，故错误； C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故错误；D、不是中心对称图形，不是轴对称图形， 故错误．故选：A． 【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴， 图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后两部分重合． 2. 边长为2的正方形内接于⊙M，则⊙M的半径是（） A．1 B．2 C． D． 【分析】连接OB，CO，在Rt△BOC中，根据勾股定理即可求解．解：连接OB，OC，则OC=OB， BC=2，∠BOC=90°， 在Rt△BOC中，OC= ． 故选：C． 【点评】此题主要考查了正多边形和圆，本题需仔细分析图形，利用勾股定理即可解决问题． 2 2 3. 若要得到函数y= （+1）+2的图象，只需将函数y= 的图象（ ） A. 先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B. 先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 C. 先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 D. 先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 【分析】找出两抛物线的顶点坐标，由a值不变即可找出结论． 2 2 解：∵抛物线y= （+1）+2的顶点坐标为（﹣1，2），抛物线y= 的顶点坐标为 （0，0）， 2 ∴将抛物线y= 先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度即可得出抛物线y= （+1） 2+2． 故选：B． 【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，通过平移顶点找出结论是解题的关键． 4. 点A （，y ），B （，y ）都在反比例函数 的图象上，若 ＜ ＜0，则 1 1 2 2 1 2 （ ） A．y ＞y ＞0 B．y ＞y ＞0 C．y ＜y ＜0 D．y ＜y ＜0 2 1 1 2 2 1 1 2 【分析】由=2＞0，可得反比例函数图象在第一，三象限，根据函数图象的增减性可得结果． 解：∵=2＞0， ∴此函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内y随的增大而减小， ∵＜ ＜0， 1 2 ∴点A （，y ），B （，y ）位于第三象限， 1 1 2 2 ∴y ＜y ＜0， 2 1 故选：C． 【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标 一定适合此函数的解析式是解答此题的关键． 5. A，B是⊙O上的两点，OA=1， 的长是 ，则∠AOB的度数是（ ） A．30 B．60° C．90° D．120° 【分析】直接利用已知条件通过弧长公式求出圆心角的度数即可． 解：∵OA=1， 的长是 ， ∴ ， 解得：n=60°， ∴∠AOB=60°，故选：B． 【点评】本题考查扇形的弧长公式的应用，关键是通过弧长公式求出圆心角的度数． 6. △DEF和△ABC是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，若 △DEF的面积是2，则△ABC的面积是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 【分析】根据点D，E，F分别是OA，O