极限的计算与证明方法.pdf

本科生毕业论文（设计）册 学院 汇华学院 专业 数学与应用数学 班级 2008 级 X 班 学生 XXX 指导教师 XXX 论文编号 河北师范大学本科毕业论文（设计）任务书 编 号： 论文（设计）题目： 极限的计算与证明方法 学 院： 汇华学院 专业： 数学与应用数学 班级： 2008 级 3 班 学生姓名： xxx 学号： 指导教师： xxx 职称： 1、论文（设计）研究目标及主要任务 目标：总结一些常用的极限的计算和证明方法。 主要任务：通过归纳总结对极限思想及其计算、证明方法加以巩固，为后继的数学 学习奠定基础。同时也培养自身的探究精神，提高自身的科学素养。 2、论文（设计）的主要内容 主要内容：极限的常见的计算和证明方法，即利用函数的定义求极限、利用两个准 则求极限、利用柯西收敛准则求极限、利用极限的四则运算性质求极限、利用两个重要 极限公式求极限、利用单侧极限求极限、利用无穷小量的性质求极限、利用等价无穷小 量代换求极限、利用函数的连续性求极限、利用导数的定义求极限、利用中值定理求极 限、利用定积分求和式的极限、利用洛必达法则求极限、利用泰勒展开式求极限、利用 级数收敛的必要条件求极限等。 3、论文（设计）的基础条件及研究路线 基础条件：图书馆借阅及网上相关资料查阅。 研究路线：首先引入极限的分类及定义；然后对极限的计算与证明方法进行搜集归 纳，并一一列举，并给出相应的例题以促进知识的理解、掌握及应用；最后作出总结。 4、主要参考文献 [1]华东师范大学数学系编,数学分析（第三版）[M]，高等教育出版社，2001 年。 [2]大学数学名师导学丛书编写组编，数学分析名师导学[M]，中国水利水电出版社,2004 年。 [3]钱吉林等主编，众邦考试教育研究所策划，数学分析解题精粹（第二版）[M]，湖北 长江出版集团，2009 年。 5、计划进度 阶段 起止日期 毕业论文选题、文献调研、填写毕业论文任务书、 1 2011.11.01－2012.12.02 论文开题 2 进行毕业论文的初稿写作 2012.12.03－2012.02.01 3 进行毕业论文的二稿写作 2012.02.02－2012.03.24 4 进一步修改论文，并最终定稿 2012.03.25－2012.05.09 5 论文答辩 2012.05.10 指 导 师： 年 月 日 教研室主任： 年 月 日 河北师范大学本科生毕业论文（设计）开题报告书 汇华 学院 数学与应用数学 专业 2012 届 学生 xxx 论文（设计）题目 极限的计算与证明方法 姓名 指导 专业 所属 研究 xxx 教师