信号与系统 (7)信号与系统.pdf

1.2 基本信号 第一章 信号与系统概述 知识点Z1.7 冲激函数的广义函数定义* 主要内容： 1.广义函数的定义 2.冲激函数的广义函数定义 基本要求： 1.了解广义函数和普通函数的对应关系 2.了解冲激函数的广义函数的取样作用 0 1.2 基本信号 第一章 信号与系统概述 Z1.7 冲激函数的广义函数定义* 1. 广义函数定义 * 普通函数y=f (t): 是将一维实数空间的数t 经过f 所 规定的运算映射为一维实数空间的数y 。 * 广义函数N [φ(t)]: 选择一类性能良好的函数φ(t)作 g 为检验函数(相当于自变量)，一个广义函数g (t)对检验 函数空间中的每个函数φ(t)赋予一个数值N的映射，记 为：  N g [ (t )]  g (t ) (t )dt 1 1.2 基本信号 第一章 信号与系统概述 表1 广义函数与普通函数的对应关系 类 型 定义式 自变量 定义域 函数值 普通函数 y f (t) t (t ,t ) f (t) 1 2  广义函数 Ng [(t )]  g (t )(t )dt (t) {(t)} Ng [(t)] 2 1.2 基本信号 第一章 信号与系统概述 2.冲激函数的广义函数定义   (t)(t)dt (0) 含义: 冲激函数δ(t)作用于检验函数φ(t) 的结果是赋值 为φ(0) ，称为冲激函数的取样性质 。 简言之，能从检验函数φ(t) 中筛选出函数值φ(0) 的广 义函数就称为冲激函数δ(t) 。 举例如下: 高斯(钟形)函数 sin(bt) 取样函数 (t) lim b t 1.2 基本信号 第一章 信号与系统概述  (bt )2 高斯(钟形)函数 (t) lim be b 有缘学习更多+谓ygd3076或关注桃报：奉献教育（店铺） d 1.2 基本信号