2019-2020学年河南省郑州外国语中学八年级下学期期中数学试卷 （解析版）.docVIP

2019-2020学年河南省郑州外国语中学八年级第二学期期中数学试卷 一、选择题 1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列各命题中，属于真命题的是（　　） A．若m＞n，则＜ B．若m﹣n＞0，则m＞n C．若m﹣n＝0，则m＝n＝0 D．若m＞n，则＞1 3．（3分）已知实数a，b满足|a﹣2|+（b﹣4）2＝0，则以a，b的值为两边的等腰三角形的周长是（　　） A．10 B．8或10 C．8 D．以上都不对 4．（3分）在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，且顶点在格点上，在△ABC内部有E、F、G、H四个格点，到△ABC三个顶点距离相等的点是（　　） A．点E B．点F C．点G D．点H 5．（3分）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．（3分）如图，已知△ABC的面积为16，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是（　　） A．12 B．8 C．6 D．4 7．（3分）如图，在等边三角形ABC中，BC＝2，D是AB的中点，过点D作DF⊥AC于点F，过点F作EF⊥BC于点E，则BE的长为（　　） A．1 B． C． D． 8．（3分）下列各式从左到右因式分解正确的是（　　） A．2x﹣6y+2＝2（x﹣3y） B．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1 C．x2﹣4＝（x﹣2）2 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1） 9．（3分）不等式组的最大整数解是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．3 D．4 10．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝4，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是（　　） A． B． C． D．6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）若a的3倍与2的差是负数，则可列出不等式　 　． 12．（3分）若有意义，则x的取值范围是　 　． 13．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为　 　． 14．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE∥BC．△ADE绕点A逆时针旋转至点B、A、E在同一条直线上，连接BD、EC．下列结论：①△ADE的旋转角为120°； ②BD＝EC；③BE＝AD+AC； ④DE⊥AC，其中正确的有　 　． 15．（3分）如图，在等边三角形ABC中，AB＝4．作BM平分∠ABC交AC于点M，点D为射线BM上一点，以点B为旋转中心将线段BD逆时针旋转60°得到线段BE，连接DE．交射线BA于点F，连接AD、AE．当以A、D、M为顶点的三角形与△AEF全等时，DE的长为　 　． 三、解答题（共55分） 16．（8分）解方程和不等式组 （1）+＝﹣1 （2） 17．（6分）先化简，再求值：然后从﹣2＜a≤2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值． 18．（7分）如图，Rt△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，2）、B（0，4）、C（0，2）． （1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C．平移△ABC，若A对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2； （2）若将△A1B1C绕某一点旋转得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标为　 　． （3）在x轴上找一点P，使得直线CP将△ABC的面积分为1：3，直接写出P点的坐标为　 　． 19．（7分）如图，直线l1：y＝x+与y轴的交点为A，直线l1与直线l2：y＝kx的交点M的坐标为M（3，a）． （1）a＝　 　，k＝　 　； （2）直接写出关于x的不等式x+≥kx＞0的解集　 　； （3）若点B在x轴上，MB＝MA，直接写出点B的坐标　 　． （4）在x轴上是否存在一点N，使得NM﹣NA的值最大，若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出点N的坐标． 20．（6分）阅读理解：对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时，换元法是一种常用的方法，下面是某同学用换元法对多项式（a2﹣2a﹣1）（a2﹣2a+3）+4进行因式分解的过程． 解：设a2﹣2a＝A 原式＝（A﹣1）（A+3）+4（第一步）＝A2+2A+1（第二步）＝（A+1）2（第三步）＝（a2﹣2a+1）2（第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的　 　（填代号）． A．提取公因式 B．平方差公式 C．两