高中-数学-人教版(2014秋)-6.4.3 余弦定理、正弦定理同步练习（二）.docxVIP

试卷第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 6.4.3 余弦定理、正弦定理同步练习（二） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin A＝，b＝sin B，则（ ） A. 3 B. C. D. 2、已知的外接圆的半径是3，，则等于（ ） A. 30° B. 60° C. 60°或120° D. 30°或150° 3、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B＝45°，C＝60°，c＝1，则最短边的边长是（ ） A. B. C. D. 4、在中，若，则角等于（ ） A. B. C. D. 5、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，由已知条件解三角形，其中有两解的是（ ） A. b＝20，A＝45°，C＝80° B. a＝30，c＝28，B＝60° C. a＝14，b＝16，A＝45° D. a＝12，c＝15，A＝120° 6、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角（ ） A. B. C. 或 D. 或 7、在中，角所对的边分别是，若，则的形状一定是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 钝角三角形 8、已知中，角，，的对边分别为，，，若满足，的三角形有两解，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9、设锐角三角形的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 10、在中，则a=______． 11、在中，角的对边分别为，，，则=______． 12、已知的边，，的对角分别为，，，若且，则角的大小为______． 13、如图，在中，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，P为内一点，∠BPC＝90°，∠APB＝150°，则tan∠PBA＝______． 14、在锐角中，角的对边分别为．且，，则的取值范围为______． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足． （1）求的值； （2）若，求的值． 16、在中，角的对边分别为，且满足． （1）求角的大小； （2）设函数，当取最大值时，判断的形状． 17、在中，角的对边分别为． （1）若，，，求，b； （2）若，且B为钝角，证明：，并求的取值范围． 答案第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 答案第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 参考答案 1、【答案】D 【分析】本题考查正弦定理. 【解答】由可得．选D． 2、【答案】D 【分析】本题考查正弦定理. 【解答】根据正弦定理，得，则， ∵，∴或．选D． 3、【答案】A 【分析】本题考查正弦定理. 【解答】∵角B最小，∴最短的边是b， 由可得b＝．选A． 4、【答案】A 【分析】本题考查正弦定理. 【解答】由正弦定理可得，∴，∴， ∵，∴， 故为锐角，∴．选A． 5、【答案】C 【分析】本题考查正弦定理. 【解答】由a＝14，b＝16，A＝45°及正弦定理可得， ∴．又，∴C选项有两解．选C． 6、【答案】C 【分析】本题考查正弦定理. 【解答】由正弦定理及，可得， 又，∴，∴角或．选C． 7、【答案】A 【分析】本题考查正弦定理. 【解答】∵，∴，∴， ∵，，∴，，∴，即， 故是等腰三角形．选A． 8、【答案】C 【分析】本题考查正弦定理. 【解答】若有两解，则，解得， 故的取值范围为．选C． 9、【答案】C 【分析】本题考查正弦定理. 【解答】由锐角三角形的内角所对的边分别为，， 可得，即， ∵， ， ， ∴， ， ， ∴由正弦定理得，即， ，则b的取值范围为． 选C． 10、【答案】 【分析】本题考查正弦定理. 【解答】由正弦定理可得， 而，∴a=. 11、【答案】1 【分析】本题考查正弦定理. 【解答】由正弦定理知，∴，则， ∴，∴，故． 12、【答案】 【分析】本题考查正弦定理. 【解答】由正弦定理得，即， ，， 又，，， 由得， ，即， ． 13、【答案】 【分析】本题考查正弦定理. 【解答】设∠PBA＝α，由已知得PB＝sin α， 在中，由正弦定理得， 化简得cos α＝4sin α，即tan α＝，即tan∠PBA＝． 14、【答案】 【分析】本题考查正弦定理. 【解答】， ， 由正弦定理，得， 则，， 又为锐角三角形，， 则 ， 均为锐角， ∴， ． 15、【答案