高中-数学-人教版(2014秋)-第四章 指数函数与对数函数 综合与测试（三）.docxVIP

试卷第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 第四章 指数函数与对数函数 综合与测试（三） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、式子经过计算可得到（ ） A. B. C. D. 2、下列计算不正确的是（ ） A. B. C. D. 3、函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 4、设lg2=a，lg3=b，则log125=（ ） A. B. C. D. 5、已知，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6、下列函数中，不能用二分法求函数零点的有（ ） A. B. C. D. 7、函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8、在一次社会实践活动中，某数学调研小组根据车间持续5个小时的生产情况画出了某种产品的总产量（单位：千克）与时间（单位：小时）的函数图像，则以下关于该产品生产状况的正确判断是（ ） A. 在前3小时内，每小时的产量逐步增加 B. 在5小时内，每小时的产量逐步减少 C. 最后1小时内的产量与第三小时内的产量相同 D. 最后2小时内，该车间没有生产该产品 9、已知函数，，若函数在上有两个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10、若在区间上单调递减，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11、对于函数定义域内的任意，当时，下述结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 12、已知函数f（x）=|lgx|.若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13、已知函数，则______，的解集为______． 14、某停车场规定：停车第一个小时6元，以后每个小时4元；超过5个小时，每个小时5元；不足一小时按一小时计算，一天内60元封顶．小林与小曾在该停车场当天分别停车4.5小时，13小时，则他们两人在该停车场共需交停车费______元． 15、若函数（且）在上的最大值比最小值大5，则a的值为______． 16、设函数是定义在上的周期为2的函数，且对任意实数恒有当时，，若在上有三个零点，则的取值范围为______． 三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、求值：（1）； （2）． 18、已知函数，其中，且． （1）若，求满足的的取值范围； （2）求关于的不等式的解集． 19、已知. （1）求f（x）； （2）判断f（x）的奇偶性； （3）写出f（x）的单调区间. 20、据观测统计，某湿地公园某种珍稀鸟类的现有个数约只，并以平均每年的速度增加． （1）求两年后这种珍稀鸟类的大约只数； （2）写出（珍稀鸟类的只数）关于（经过的年数）的函数关系式； （3）约经过多少年以后，这种鸟类的只数达到现有只数的倍或以上？（结果为整数）（参考数据：，） 21、已知函数，． （1）解不等式； （2）设函数，若在上有零点，求的取值范围． 22、已知函数的定义域为，并满足：①对于一切实数，都有；②对任意的；③. 利用以上信息求解下列问题： （1）求； （2）证明； （3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围． 答案第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 答案第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 参考答案 1、【答案】D 【分析】本题考查根式的化简求值. 【解答】∵，∴a＜0，∴．选D. 2、【答案】A 【分析】本题考查根式的化简和对数的运算性质. 【解答】，错误； ，正确； ，正确； ，正确． 3、【答案】A 【分析】本题考查零点存在定理. 【解答】∵函数在上单调递增，，，由函数的零点存在定理可得函数的零点所在的区间是.选A. 4、【答案】A 【分析】本题考查换底公式和对数的运算性质. 【解答】∵lg2=a，lg3=b，则log125．选A. 5、【答案】D 【分析】本题考查对数函数和指数函数的单调性以及特殊点. 【解答】显然，，又∵，， 故，故答案为D. 6、【答案】B 【分析】本题考查用二分法求函数的零点. 【解答】，，当时，；当时，，在零点两侧函数值同号，不能用二分法求零点，其余选项中在函数的零点两侧函数值异号． 7、【答案】C 【分析】本题考查指数函数的图象和