高中-数学-人教版(2014秋)-第一章 集合与常用逻辑用语 综合与测试（一）.docxVIP

试卷第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 第一章 集合与常用逻辑用语 综合与测试（一） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2、是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3、已知集合，，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 4、下列命题中正确的是（ ） A. 任何一个集合必有两个以上的子集 B. 空集是任何集合的子集 C. 空集没有子集 D. 空集是任何集合的真子集 5、已知集合，则中元素的个数为（ ） A. B. C. D. 6、已知，，则（ ） A. B. C. D. 7、命题“存在实数，使”的否定是（ ） A. 对任意实数，都有 B. 对任意实数，都有 C. 不存在实数，使 D. 存在实数， 8、集合中的不能取的值的个数是（ ） A. B. C. D. 9、下列集合中，是空集的是（ ） A. B. C. D. 10、下列各组集合中表示同一集合的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11、学校先举办了一次田径运动会，某班共有名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有名同学参赛，两次运动会都参赛的有人．两次运动会中，这个班总共的参赛人数为（ ） A. B. C. D. 12、已知集合，．若，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13、集合，则集合的子集的个数为______个． 14、命题“”是命题“”的______（“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”）条件． 15、命题“，”的否定是______． 16、设全集是实数集，，，则图中阴影部分所表示的集合是______． 三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、已知集合，且，求的取值集合． 18、已知集合，，若，求实数，的值． 19、设集合，． （1）若，试判定集合与的关系； （2）若，求实数的取值集合． 20、已知全集，集合，．求： （1），，； （2），； （3）设集合且，求的取值范围． 21、已知集合为全体实数集，，． （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围． 22、已知二次函数，非空集合． （1）当时，二次函数的最小值为，求实数的取值范围； （2）是否存在整数的值，使得“”是“二次函数的大值为”的充分条件，如果存在，求出一个整数的值；如果不存在，请说明理由． 答案第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 答案第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 参考答案 1、【答案】B 【分析】本题考查交集及其运算. 【解答】集合，，． 2、【答案】B 【分析】本题考查必要条件、充分条件和充要条件的判断. 【解答】由不能推得，反之由可推得，∴是的必要不充分条件． 3、【答案】B 【分析】本题考查并集及其运算. 【解答】∵集合，，且，∴，因此． 4、【答案】B 【分析】本题考查子集，真子集和空集的定义. 【解答】空集只有一个子集，故A错；B正确；空集是本身的子集，故C错；空集不能是空集的真子集，故D错． 5、【答案】A 【分析】本题考查集合中的元素的个数. 【解答】∵集合， ∴满足且，的点有，，，，，，，，共个． 6、【答案】B 【分析】本题考查元素与集合的关系及其判断. 【解答】∵，∴，故A错，B对，显然，∴C不对，而，∴D也不对，故本题选B. 7、【答案】B 【分析】本题考查存在量词命题的否定. 【解答】命题“存在实数，使”的否定是“对任意实数，都有”． 8、【答案】B 【分析】本题考查集合中元素的互异性. 【解答】由题意可知，且且， 故集合中的不能取的值的个数是个． 9、【答案】B 【分析】本题考查空集的定义. 【解答】对于A选项，，不是空集； 对于B选项，没有实数根，故为空集； 对于C选项，显然不是空集； 对于D选项，集合为，故不是空集． 10、【答案】B 【分析】本题考查集合中元素的确定性，互异性，无序性. 【解答】对于A，，表示点集，，表示数集，故不是同一集合； 对于B，，，根据集合的无序性，集合表示同一集合； 对于C，集合的元素是数，集合的元素是等式；