沪教版（上海）六年级第一学期第四讲专题---分数的性质 教师版.docVIP

PAGE PAGE 1 第四讲 专题——分数的性质 一、知识重点: 1、分数的意义：把某一个整体（记为单位“1”）分成若干份，表示其中一份或者几份的数，叫做分数（分数的本质是一个数）。 2、求一个量是另一个量的几分之几，其中后一个量是单位“1”， 例如，求3是5的几分之几，则要把5看做单位“1”，按1个1份的方式，5可以分成5份，而3按同样的方式分，只能分成3份，则根据分数的意义，3就是5（单位“1”）的。 3、分数的基本性质及与约分、通分的关系。 分数的基本性质：分数的分子分母同时乘以或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小保持不变。 约分：分数的分子与分母同时除以它们的公因数，直至分子与分母的公因数只有1为止，这样得到的分数为最简分数。 通分：两个分母不同的分数，可以利用分数的基本性质，化成分母相同的分数 4、真分数、假分数、带分数及分数、整数，小数的互化 分数与小数、整数的互化：分数化成整数与小数，直接用分子除以分母。 例如，，， 整数与小数化为分数： 整数化为分数：所有整数均可以看成分母为1的分数。 例如： ； 然后根据分数的基本性质可以讲整数化为任意整数(0除外)为分数的分数。 (2)小数化为分数：先将1位小数化成以10为分母的分数，2位小数化为以100为分母的分数，其他依此类推……，然后将所得的分数约分成最简分数即可。 例如：，，，。 假分数与带分数的互化：假分数化为带分数，用分子除以分母，所得的商做带分数的整数项，余数做分子，分母不变。例如：，。带分数化为假分数则是相反的过程：即用分母乘上前面的整数加上余数的和为分子，分母不变。 例如：，。 5、常用分数与小数的互化（须背诵） 【例题1】 【基础题】一根15米长的绳子，分成10根跳绳，每根跳绳是几分之几？每根跳绳是几分之几米？ 【分析】本题考查的是分数的意义：把某一个整体（记为单位“1”）分成若干份 解： 每根跳绳是 ，每根跳绳是 【变形题】一个3千克的蛋糕分成8块，每块是几分之几千克？每块是几分之几？ 解： 每块是 , 每块是 【例题2】 【基础题】水果店新近220千克水果，其中苹果有80千克，梨子有120千克，则梨子是苹果的几分之几？苹果是所进水果总量的几分之几？ 【分析】求一个量是另一个量的几分之几，其中后一个量是单位“1” 解： 梨子是苹果的 苹果是所进水果总量的 【变形题】学校新进一批桌子和椅子，桌子有15张，椅子有7把，则桌子是椅子的几分之几？ 解： 桌子是椅子的 【例题3】将下列分数化为最简分数。 答案： 【例题4】将下列几组分数进行通分。 答案： 【例题5】将下列分数化为小数、整数，小数、整数化为分数。 EQ 答案：0.75 0.2 0.25 1.5 1.25 0.875 1.6 2.4 0.1875 3 2 4 0.85 0.32 【例题6】将下列的假分数化为带分数，带分数化为整数。 答案：1 【例题7】一种常见的分数应用题。 5升汽油可供一辆小轿车行驶57千米，这种小轿车使用1升汽油可行驶多少千米？行驶1千米需要耗费多少升汽油？ 【分析】本题考查的是学生对分数意义的掌握能力：求一个量是另一个量的几分之几，其中后一个量是单位“1” 解： 57÷5=kg 5÷57= 答：小轿车使用1升汽油可行驶千米，行驶1千米需要耗费汽油？ 填空。 1、米是把（ ）米平均分成（ ）份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成（