中考数学总复习 第30课时 直线与圆的位置关系.ppt

第30课时 直线与圆的位置关系;1．在平面直角坐标系xOy中，以点(－3，4)为圆心，4为半径的圆 ( ) A．与x轴相交，与y轴相切 B．与x轴相离，与y轴相交 C．与x轴相切，与y轴相交 D．与x轴相切，与y轴相离;2．[2015·泸州模拟]如图30－1，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点C，连结BC.若∠P＝20°，则∠B的度数是 ( ) A．20° B．25° C．30° D．35°;3．如图30－2，AB是⊙O的直径，BC交⊙O 于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O 的切线，还需补充一个条件，则???充的 条件不正确的是 ( ) A．DE＝DO B．AB＝AC C．CD＝DB D．AC∥OD;4．如图30－3，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC＝25°，则∠P＝_______度．;5．如图30－4，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PT切⊙O于T，若PT＝6，PB＝2，则⊙O的直径为 ( ) A．8 B．10 C．16 D．18;一、必知5 知识点 1．直线和圆的位置关系 在同一平面内，直线与圆的位置关系有三种，分别是_________， _________， _________． 定义法：直线l与⊙O没有公共点?直线l与⊙O _________； 直线l与⊙O有唯一公共点?直线l与⊙O _________； 直线l与⊙O有两个公共点?直线l与⊙O _________； d，r比较法：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d， d＞r?直线l与⊙O _________； d＝r?直线l与⊙O _________； d＜r?直线l与⊙O _________．;2．圆的切线性质 定理：经过_______点的半径垂直于圆的切线． 推论：(1)经过圆心且垂直于切线的直线必过______点； (2)经过切点且垂直于切线的直线必过______心．;3．圆的切线的判定方法及切线长定理 判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线．;4．切线长定理 切线长定义：从圆外一点作圆的切线，把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长． 切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线长相等． 基本图形：如图30－5，点P是⊙O外一点， PA，PB切⊙O于点A，B，AB交PO于点C， 则有如下结论： (1)PA＝PB； (2)∠APO＝∠BPO＝∠OAC＝∠OBC，∠AOP＝∠BOP＝∠CAP＝∠CBP； (3)AB⊥OP且AC＝BC.;5．三角形的内切圆 三角形内切圆：与三角形各边都相切的圆叫三角形的_________． 内心：三角形的内切圆的圆心叫做三角形的_________，内心是三角形三个角的角平分线的交点． 圆的外切三角形：各边都与圆相切的三角形叫做圆的外切三角形．;【智慧锦囊】 ⊙I内切于△ABC，切点分别为D，E，F，如 图30－6.;二、必会2 方法 1．切线的性质常用的辅助线 连结圆心和切点，构造直角三角形． 2．判定切线的方法 (1)连半径，证垂直； (2)作垂线，证半径． 判定切线是中考的热点考题．;三、必明3 易错点 1．求直线与圆的位置关系时，在图形不明确的情况下，要分类讨论，不要漏解． 2．三角形的外接圆与三角形的内切圆，注意弄清“内”与“外”，“接”与“切”的含义． 3．内切圆的半径问题常与“面积法”结合在一起运用．;类型之一　直线与圆的位置关系的判定 [2015·岳池模拟]如图30－7，在△ABC中， ∠A＝90°，AB＝3 cm，AC＝4 cm，若以A 为圆心，3 cm为半径作⊙A，则BC与⊙A的位 置关系是 ( ) A．相交 B．相离 C．相切 D．不能确定; 【解析】　作AD⊥BC，∵∠A＝90°， AB＝3 cm，AC＝4 cm，∴BC＝5 cm，若以 A为圆心，3cm为半径作⊙A，∴AD·BC＝ AC·AB，解得AD＝2.4，2.4＜3，∴BC与 ⊙A的位置关系是相交．;1．[2014·白银]已知⊙O的半径是6 cm，点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与⊙O的位置关系是 ( ) A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 【解析】　设圆的半径为r，点O到直线l的距离为d，∵d＝5，r＝6，∴d＜r，∴直线l与圆相交．;2．[2015·广州]已