《例1计算在电偶极子延长线上任一点A的场强。》.ppt

例1计算在电偶极子延长线上任一点A的场强。 例2.计算电偶极子中垂线上任一点B的场强。 -q q r0 EB E+ E- o y x 解： ∵ y﹥﹥ro ∴ ? · y B r r 例3.电荷q均匀地分布在一半径为R的圆环上。计算在圆环的轴线上任一给定点P的场强。 解： o P x x R r ? dE 由于电荷分布的对称性 dq 讨论： ⒈ 若xR 则 —可把带电圆环看成点电荷。 ⒉ 若 x=0, E=0 —环心处电场强度为零。 3.由dE/dx=0 可求得电场强度 极大的位置，故有 ⒋ o P x x R 例4.均匀带电圆板，半径为R，电荷面密度为?。求轴线上任一点P的电场强度。 r dr 解： 利用带电圆环场强公式 对带电圆板，当 x R 时 可看作无限大均匀带电平面 R X O dE x 讨论： 例5.真空中有均匀带电直线，长为L，总电量为Q。线外有一点P，离开直线的垂直距离为a，P点和直线两端连线的夹角分别为?1和?2 。求P点的场强。（设电荷线密度为?） P a ?1 ?2 y x o dx x dE dEx dEy ? r 解： 电荷元：dq=?dx P a ?1 ?2 y x o dx x dE dEx dEy ? r 无限长带电直线：?1 = 0，?2 = ? 讨论： P a ?1 ?2 y x o 例6.求无限大均匀带电平面的场强（面电荷密度?）。 0 x y z dEˊ dE x ? a y y dy 解： 平面可看作许多与z轴平行无限长均匀带电细棒组成. 无限长带电细棒 P 例7.有一三棱柱放在电场强度为E =200 N· C-1的均匀电场中。求通过此三棱柱的电场强度通量。 o z y x S1 解： S2 S5 S3 S4 θ θ 求均匀带电球壳的场强分布。（已知薄球壳半径为R，带电量为Q） R O r E E 解： 由于电荷分布球对称，则场强分布球对称。场中任意点场强方向沿径矢，球面上各点场强大小相等。 在rR处 例8. 高斯面 在rR处 O R Q r P 由高斯定理： O R rR 讨论： ⑴ 均匀带电球壳外任一点场强如同Q集中在球心的点电荷场强，内部场强处处为零。 ⑵ 球面上（r=R）场强不连续， 可由叠加原理求出 ⑶ 均匀带电球体外部场强同球壳 球面上（r=R）场强连续 r 球体内部（rR）场强，由高斯定理 rR 高斯面 Q 例9.求无限长均匀带电直线的场强分布。（已知线电荷密度为?） r h 高斯面S侧 P · S下 S上 · 解： 无限长均匀带电直线的场强具有轴对称性 讨论: 无限长带电圆筒内部 E=0, 外部 例10.计算无限大均匀带电平面的场强分布。 （电荷密度为?） ? E E 解： 无限大均匀带电平面两边场强对称分布，由高斯定理求解。 讨论： ⑴ 均匀电场； ⑵ ?为负，场强方向垂直指向平面 ?- ?+ B A EA EB 平面之间： 平面之外： 讨论：（3）两无限大均匀带异号电荷平面的场强分布 例11.两同心均匀带电球面，半径分别为R1和R2， 带电量分别为+q1和-q2，求其电场强度分布。 解: r 场强分布球对称，由高斯定理求解 rR1 0 R1 R2 +q1 -q2 R1rR2 rR2 例12.无限长的同轴圆柱与圆筒均匀带电。圆柱的半径为R1，其电荷体密度为?1，圆筒的内外半径分别为R2和R3（R1＜R2＜R3）其电荷体密度为?2，求空间任一点的电场强度？ R1 R3 R2 ?1 ?2 解： 场强具有轴对称性，由高斯定理解题，取圆柱面为高斯面。 ⑴ r＜R1 ⑵ R1＜r＜R2 r ⑶ R2＜ r＜R3 ⑷ rR3 R1 R3 R2 ?1 ?2 r 例13.已知两点电荷电量分别为q1 = 3.0?10 -8C q2 = -3.0 ?10 -8 C。A 、B、C、D为电场中四个点，图中a=8.0cm, r=6.0cm。（1）今将电量q为2.0?10-9 C的点电荷从无限远处移到A点，电场力作功多少？电势能增加多少？ （2）将此电荷从A点移到B点，电场力作多少功？电势能增加多少？（3）将此点电荷从C点移到D，电场力作多少功？电势能增加多少？ 解(1) A B C D r r r a/2 a/2 q1 q2 解（2） 例14.已知两点电荷电量分别为 q1 = 3.0?10 -8C q2 = -3.0 ?10 -8 C。 图中a=8.0cm, r=6.0cm。 （2）今将电量q为2.0?10-9 C的点电荷从A点移到B，电场力作多少功？电势能增加多少？ A B C D r r r a/2 a/2 q1 q2 例15.已知两点电荷电量分别为q1 = 3.0?10