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分数的基本性质与四则运算
一、分数的性质
分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数,所得的分数与原分数的大小相等.即:(,,).
二、约分和通分
1. 约分:把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程,称为约分.
最简分数:分子和分母互素的分数,称为最简分数
2. 通分:将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母(一般为最小公倍数)分数,这个过程叫做通分
三、分数四则运算
1. 加减法
①同分母加减:分母不变,分子加减,即
②异分母加减:先通分为同分母,再加减
③带分数加减:先将带分数拆为整数+真分数,再整数跟整数加减,真分数跟真分数加减
2. 乘法:分子跟分子乘,分母跟分母乘,即。
★带分数需要转化成假分数运算
3. 倒数:两个数相乘为1,称这两个数互为倒数。例如和互为倒数
4. 除法:除以一个数,相当于乘上这个数的倒数,即
★在分数乘除法中,带分数需要转化成假分数运算
【真题训练】
1、(1) (2)
2、在括号内填入适当的数:
3、在分数,,,,中,与相等的分数的个数共有…( )
(A) 一个; (B) 两个 ; (C) 三个; (D) 四个.
4、在分数,,中与相等的分数共有___________个;
5、写出一个比小但比大的最简真分数,它可以是______(只需写一个).
6、比较大小:_____________(填“”、“”、或“=”).
7、如果一个分数的分母是40,且与相等,那么这个分数是 。
8、一个分数,分子与分母的和是156,约分后得,试求原分数。
9、计算
(1) (2)
(3) (4)
(6)
(7)
10、一个数减去再加上等于,求这个数.
11、列式计算:一个数的减去的差的倒数是,求这个数。
12、加上一个数的和再减去得,求这个数。
【真题训练答案】
1、;
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、
12、
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