高中-数学-人教版(2014秋)-7.4.2 超几何分布同步练习（一）.docxVIP

试卷第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 超几何分布 一、选择题 1、有6个大小相同的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，还有4个同样大小的白球，编号为7，8，9，10，现从中任取4个球，下面变量中服从超几何分布的有（ ） A. X表示取出的最大号码 B. Y表示取出的最小号码 C. 取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，ξ表示取出的4个球的总得分 D. 表示取出的黑球个数 2、有5条线段长度分别为1、3、5、7、9，从这5条线段中任取3条，3条线段能构成三角形的概率为（ ） A. B. C. D. 3、某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”，现从中任意选6人参加竞赛，用ξ表示这6人中“三好生”的人数，则下列概率中等于的是（ ） A. B. C. D. 4、从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是（ ） A. B. C. D. 5、一个盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为，则的值为（ ） A. B. C. D. 6、一批产品共50件，次品率为4%，从中任取10件，则抽到1件次品的概率是（ ） A. B. C. D. 7、一个盒子里装有相同大小的黑球10个，红球12个，白球4个，从中任取2人，其中白球的个数记为X，则等于的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 8、从分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9的9张卡片中任取2张，则两数字之和是奇数的概率是______． 9、从装有3个红球、2个白球的袋中随机取出2个球，设其中有个红球，则为______． 10、李明参加中央电视台《同一首歌》大会的青年志愿者选拔，在已知备选的10道题中，李明能答对其中的6道，规定考试从备选题中随机地抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．则李明入选的概率为______． 11、某国科研合作项目成员由11个美国人，4个法国人和5个中国人组成．现从中随机选出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一国家的概率为______．（结果用分数表示） 三、解答题 12、老师要从10篇课文中随机抽3篇让同学背诵，规定至少要背出2篇才能及格．某同学只会背诵其中的6篇，试求： 【题文】抽到他会背诵的课文的数量的概率分布； 【题文】他能及格的概率． 13、某高校文学院和理学院的学生组队参加大学生电视辩论赛，文学院推荐了2名男生，3名女生，理学院推荐了4名男生，3名女生，文学院和理学院所推荐的学生一起参加集训，由于集训后学生水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队． 【题文】求文学院至少有一名学生入选代表队的概率； 【题文】某场比赛前，从代表队的6名学生再随机抽取4名参赛，记表示参赛的男生人数，求的分布列． 答案第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 答案第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 参考答案 1、【答案】D 【分析】本题考查了超几何分布的概念，根据概念选择即可 【解答】超几何分布取出某个对象的结果数不定，也就是说超几何分布的随机变量为实验次数，即指某事件发生次的试验次数，由此可知D服从超几何分布． 选：D 2、【答案】B 【分析】首先求出5条线段中任取3条的事件数，再找出能符合三角形的可能组合，计算概率即可 【解答】5条线段中任取3条共有种取法，构成三角形的只有3，5，7；3，7，9；5，7，9三种，所以． 3、【答案】B 【分析】本题考查了超几何分布的概念，根据公式选择即可 【解答】设6人中“三好生”的人数为k，则其选法数为，当k＝3时，选法数为． 4、【答案】D 【分析】本题考查了超几何分布，根据题目列出公式计算即可 【解答】设所选3人中的女生人数为，则服从参数为超几何分布，且，故所求概率为＝． 5、【答案】C 【分析】本题考查了超几何分布，根据题目列出公式计算即可 【解答】由题意取出的3个球必为2个旧球1个新球，故 6、【答案】A 【分析】本题考查了超几何分布，根据题目列出公式计算即可 【解答】50件产品中，次品有件，设抽到的次品数为X，则抽到1件次品的概率是． 7、【答案】B 【分析】本题考查了超几何分布，根据题目列出公式计算即可 【解答】由条件知，随机变量X服从参数为的超几何分布，其中X的不同取值为0，1，2，且 ． ，， ． ． 8、【答案】 【分析】本题考查了超几何分布，分析题目内容按公式计算即可