高中-数学-人教版(2014秋)-第二章 一元二次函数、方程和不等式 综合与测试（一）.docxVIP

试卷第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 第二章 一元二次函数、方程和不等式 综合与测试（一） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、如果，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 2、已知，，则和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 3、已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 4、如果，且，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5、设，不等式的解集是，则等于（ ） A. B. C. D. 6、若关于的不等式的解集为，则（ ） A. B. 2 C. 3 D. 7、若有负值，则的取值范围是（ ） A. 或 B. C. D. 8、某商场中秋前30天月饼销售总量与时间的关系大致满足，则该商场前t天平均售出[如前天的平均售出为]的月饼最少为（ ） A. B. C. D. 9、已知，，当时，不等式恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10、某小型服装厂生产一种风衣，日销售量（件）与单价（元）之间的关系为，生产件所需成本为（元），其中元，若要求每天获利不少于1300元，则日销量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11、若实数满足，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 12、若，且，的最小值为，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13、不等式的解集为______． 14、已知实数、，满足，则的取值范围是______． 15、若，且，则的最小值为______． 16、有下面四个不等式：①；②；③；④．其中恒成立的有______个． 三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、已知不等式的解集为． （1）若，求集合； （2）若集合是集合的子集，求实数的取值范围． 18、已知函数． （1）当时，解不等式； （2）若，的解集为，求的最小值． 19、已知关于的不等式的解集为． （1）求的值； （2）求函数的最小值． 20、已知关于的函数． （1）当时，求不等式的解集； （2）若对任意的恒成立，求实数的最大值． 21、某厂家拟举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元（）满足（为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1．5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）． （1）将该产品的年利润万元表示为年促销费用万元的函数； （2）该厂家年促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？ 22、在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闲置地中规划一个面积为的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排宽的绿化，绿化造价为200元/，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为100元/．设矩形的长为． （1）设总造价（元）表示为长度的函数； （2）当取何值时，总造价最低，并求出最低总造价． 答案第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 答案第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 参考答案 1、【答案】C 【分析】本题考查不等式的性质. 【解答】∵，不妨令，，则，， ∴A，B不成立，当时，，∴D不成立． 2、【答案】D 【分析】本题考查不等式比较大小. 【解答】，故．选D. 3、【答案】D 【分析】本题考查一元二次不等式的解法和交集的运算. 【解答】，，∴． 4、【答案】D 【分析】本题考查不等式的性质. 【解答】，且，．，，因此．选D. 5、【答案】B 【分析】本题考查一元一次不等式的解法. 【解答】∵不等式的解为， ，且，解得，， 则，选B. 6、【答案】D 【分析】本题考查一元二次不等式的解法. 【解答】由题意可知，，即， 故一元二次方程的解为，， 则，，解得．故答案为D. 7、【答案】A 【分析】本题考查二次函数的概念及其图象和性质. 【解答】∵有负值，∴必须满足二次函数的图象与轴有两个不同的交点，，，即或，选A. 8、【答案】A 【分析】本题考查基本不等式的应用. 【解答】平均销售量， 当且