高中-数学-人教版(2014秋)-第三章 函数的概念与性质 综合与测试（八）.docxVIP

试卷第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 第三章 函数的概念与性质 综合与测试（七） 一、选择题 1、下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（ ） A. B. C. D. 2、若函数的定义域为R，则实数a的取值范围是（ ） A. 0＜a＜2 B. 0≤a≤2 C. 0＜a≤2 D. 3、已知函数是幂函数，对任意的且，满足，若，则的值（ ） A. 恒大于0 B. 恒小于0 C. 等于0 D. 无法判断 4、设函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 5、已知函数的值域是，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6、已知则函数的图象是（ ） A. B. C. D. 7、二次函数在区间上为偶函数，又，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8、已知在上单调递减，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 9、设则函数的单调增区间为（ ） A. B. C. D. 10、已知函数，的最小值为，则实数a的值不可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11、若定义在的奇函数f（x）在单调递减，且f（2）=0，则满足的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 12、已知，则不等式的解集是______． 13、已知定义在R上的奇函数，当时，，那么当时，的解析式为______． 14、已知f（x）=ax7-bx5+cx3+2，且f（-5）=17，则f（5）=______． 三、解答题 15、已知函数f（x）=|x-1|?（x+3）． 【题文】在如图所示的坐标系中画出f（x）的大致图象； 【题文】根据（Ⅰ）中的图象写出f（x）在x∈[0，2]上的值域． 16、一次函数是R上的增函数，，． 【题文】求； 【题文】对任意，恒有，求实数的取值范围． 17、是定义在上的奇函数，且 【题文】求，的值； 【题文】判断函数的单调性（不需证明），并求使成立的实数的取值范围． 18、原不某出租车租赁公司收费标准如下：起价费10元（即里程不超过5公里，按10元收费），超过5公里，但不超过20公里的部分，每公里按1.5元收费，超过20公里的部分，每公里再加收0.3元． （1）请建立租赁纲总价y关于行驶里程x的函数关系式； （2）某人租车行驶了30公里，应付多少钱？（写出解答过程） 19、已知函数． （1）当时，求函数的最小值； （2）若对任意，恒成立，试求实数a的取值范围． 20、函数的定义域为，且对一切都有，当时，有． 【题文】求的值； 【题文】判断的单调性并加以证明； 【题文】若，求在上的值域． 答案第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 答案第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 参考答案 1、【答案】A 【分析】本题考查了幂函数的单调性和奇偶性． 【解答】由偶函数定义知，仅A，C为偶函数，C. 在区间上单调递增函数，选A. 2、【答案】D 【分析】本题考查了函数的定义域． 【解答】解：由题意可知：当时，不等式恒成立． 当时，显然成立，故符合题意； 当时，要想当时，不等式恒成立， 只需满足且成立即可，解得：， 综上所述：实数的取值范围是． 选D. 3、【答案】B 【分析】本题考查了幂函数的性质和函数的单调性． 【解答】由题可知：函数是幂函数 则或 又对任意的且，满足 所以函数为的增函数，故 所以，又， 所以为单调递增的奇函数 由，则，所以 则 选：B 4、【答案】A 【分析】本题考查了分段函数的函数值． 【解答】因为时， 所以； 又时，， 所以选A. 5、【答案】C 【分析】本题考查了函数的值域． 【解答】二次函数的图象是开口向下的抛物线． 最大值为，且在时取得，而当或时，． 结合函数图象可知的取值范围是． 选：C. 6、【答案】A 【分析】本题考查了分段函数的图像． 【解答】解：当时，依函数表达式知，可排除B；当时，，可排除C、D. 7、【答案】A 【分析】本题考查了函数的奇偶性． 【解答】由题意得解得．，． 函数的图象关于直线对称，． 又函数在区间上单调递增， ，． 选：A. 8、【答案】B 【分析】本题考查了分段函数和函数的单调性． 【解答】由已知，在上单减， ∴，① 在上单调递减，∴，解得② 且当时，应有， 即，∴③， 由①②③得，的取值范围是，选B. 9、【答案】D 【分析】本题考查了函数的单调区间． 【解答】由得，解得或， 当或时，此