高中-数学-人教版(2014秋)-第一章 集合与常用逻辑用语 综合测试（六）.docxVIP

试卷第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 第一章 集合与常用逻辑用语 综合测试（六） 一、单选题 1、设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则图中阴影部分表示的集合的真子集有（ ）个 A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 2、设集合，，，则（ ） A. {2} B. {2，3} C. {-1，2，3} D. {1，2，3，4} 3、设集合，．若，则（ ） A. B. C. D. 4、设甲是乙的必要条件；丙是乙的充分但不必要条件，那么（ ） A. 丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件 B. 丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件 C. 丙是甲的充要条件 D. 丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件 5、设集合，（ ） A. B. C. D. 6、已知集合A=，B=，则（ ） A. AB= B. AB C. AB D. AB=R 7、下面命题错误的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 命题“若，则”的否定是“存在，则”． C. 设，则“且”是“”的必要而不充分条件 D. 设，则“”是“”的必要不充分条件 二、填空题 8、对于任意实数，①“”是“”的充分条件；②“是无理数”是“是无理数”的必要条件；③“”是“的充分条件；④“”是“”的必要条件，其中正确结论的序号为______． 9、已知“是的充分不必要条件”、“是的必要不充分条件”、“是的充要条件”，则①是的充分不必要条件；②是的充分不必要条件；③是的必要不充分条件；④是的必要不充分条件其中正确结论的序号为______． 10、已知命题或，命题或，若是的充分非必要条件，则实数的取值范围是______ 三、解答题 11、已知集合，或． 【题文】当时，求； 【题文】若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 12、已知集合，，若． 【题文】求实数的值； 【题文】如果集合是集合的列举表示法，求实数的值． 13、已知集合． （1）若A是空集，求的取值范围； （2）若A中只有一个元素，求的值，并求集合A； （3）若A中至多有一个元素，求的取值范围 答案第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 答案第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 参考答案 1、【答案】C 【分析】本题考查了集合的Venn图表示和集合的真子集． 【解答】∵集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，∴A∩B={3，5}，图中阴影部分表示的集合为：，∴图中阴影部分表示的集合的真子集有：．选C. 2、【答案】D 【分析】本题考查了集合的交集和并集． 【解答】因为，所以.选D. 3、【答案】C 【分析】本题考查了集合的交集． 【解答】∵集合，， ∴是方程的解，即∴ ∴，选C． 4、【答案】A 【分析】本题考查了充要条件． 【解答】甲是乙的必要条件，所以乙是甲的充分条件，即乙甲；丙是乙的充分但不必要条件，则丙乙，乙丙，显然丙甲，甲丙，即丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件，选A 5、【答案】B 【分析】本题考查了集合的交集． 【解答】依题意． 6、【答案】A 【分析】本题考查了集合的交集和并集． 【解答】由得，所以，选A. 7、【答案】C 【分析】本题考查了充要条件和命题的否定． 【解答】选项A：根据反比例函数的性质可知：由，能推出，但是由，不能推出，例如当时，符合，但是不符合，所以本选项是正确的； 选项B：根据命题的否定的定义可知：命题“若，则”的否定是“存在，则”.所以本选项是正确的； 选项C：根据不等式的性质可知：由且能推出，本选项是不正确的； 选项D：因为可以等于零，所以由不能推出，再判断由能不能推出，最后判断本选项是否正确． 8、【答案】①③④ 【分析】本题考查了充分条件和必要条件． 【解答】，①正确；“是无理数”与是不是无理数没有关系，②错误；，③正确；，④正确，所以答案为“①③④”． 9、【答案】①② 【分析】本题考查了充分条件和必要条件． 【解答】画出推出关系图，如图，可以看出①②正确． 10、【答案】 【分析】本题考查了充分条件． 【解答】因为是的充分非必要条件，所以是的真子集，故解得：，又因为，所以，综上可知． 11、 (1)【答案】或 【分析】本题考查了集合的交集． 【解答】∵当时，，或， ∴或； (2)【答案】 【分析】本题考查了集合的补集和充分条件． 【解答】∵或，∴， 由“”是“”的充分不必要条件得A是的真子集，且， 又，∴，∴． 12、 (1)【答案】