行星轮系基本关系.pdf

一、简单行星轮系转矩关系 简单行星轮系(Planetary Gear Set) 由太阳轮(Sun Gear)、行星架(Planet Carrier)、齿圈(Ring Gear)和行星轮(Planet Gear)构成，太阳轮 S、齿圈 R 和行星 架 C 有共同的回转中心，为行星轮系 3 个基本传动构件，如下图： 设发动机转矩由行星架 C 输入，FC 为输入转矩在行星架上行星轮 P 的回转 中心点的作用力，FS 、FR 分别为太阳轮 S 和齿圈 R 受到的外部阻力矩作用于行 星轮 P 节圆上的反力， rS 、rR 分别为太阳轮 S、齿圈R 的节圆半径（到共同回 转中心），rC 为行星架上行星轮 P 的回转中心点到共同回转中心的半径，rP 为行 星轮 P 的节圆半径，TS、TC、TR 分别为太阳轮 S、行星架 C、齿圈R 对行星轮 P 的作用力点对共同回转中心的转矩。ZS 、ZR 分别为太阳轮 S 和齿圈 R 的齿数， 因两齿轮齿数比等于其节圆半径比，故有：ZR ∕ZS ＝rR ∕rS ，设α= ZR ∕ZS ＝rR ∕rS ，（α1，称为行星轮系结构参数） 忽略轮系各转轴内摩擦力及各齿轮啮合摩擦力，根据作用力与反作用力定理及行 星轮 P 平面力系平衡条件有： FC= －（FR+FS ） （1） TC= －（TR+TS ） （2 ） FR=FS （3 ） FC= －2FR= －2FS （4 ） （事实上，由于行星轮P 与太阳轮 S 及齿圈 R 是通过轮齿接触传力，而与行星 架 C 是通过转轴连接，因此当太阳轮 S 或齿圈 R 作为主动构件，行星架 C 作为 从动构件时，（3 ）、（4 ）式的受力关系仍然成立。（1）、（2 ）式当然更是成立。） 即FS ∕FR ∕FC =1 ∕1 ∕－2 （5 ） 由rS 、rR 、rC 的几何关系可知： rS ∕rR ∕rC =1 ∕α∕（1+ α）÷2 （6 ） 因： TS=FS ×rS TR=FR ×rR TC=FC ×rC 将（5 ）×（6 ）得： TS ∕TR ∕TC=1 ∕α∕－（1+ α） （7 ） 验证（2 ）： TC=FC ×rC= －2FR ×（rP+rS ） TR+TS=FR ×rR+FS ×rS= FR ×(2rP+rS)+FR ×rS=2FR ×（rP+rS ） 式（7 ）就是简单行星轮系太阳轮 S、行星架 C、齿圈R 之间的转矩关系。 如 3 个基本传动构件相互间无内锁止力矩，则无论 3 个基本传动构件及行星 轮 P 的转速如何，其转矩关系都满足式（7 ），但当某构件制动时，因转速为 0 ， 功率将全部传到阻力矩小的（或者说是打滑的）一侧。这是因为功率=转矩×转 速×单位换算系数。此时已知输出构件的负载力矩后，即可用其求得输入构件的 动力力矩和另一构件上所需的制动力矩。 如任两个基本传动构件相互间有内锁止力矩，则（1）、（2 ）式仍成立，但由 于构件除受动力力矩和负载力矩作用外，还受到内锁止力矩作用，3 个基本传动 构件之间的转矩关系不再满足式（7 ），两从动构件转矩分配将取决于它们受到的 外部阻力矩，所需内锁止力矩取决于它们受到的外部阻力矩差值和α。 当其用作开放式差速器时，只要恰当设计太阳轮 S 和齿圈 R 的齿数比，就 可实现将发动机由行星架 C 输入的转矩按比例分配给太阳轮 S 和齿圈 R ，三菱 二代超选中差将发动机转矩按 33 ：67 分配给前后桥即是应用的此原理。伞齿轮 开放式差速器实质上是太阳轮 S 和齿圈 R 的齿数相同，即α=1 的特殊简单行星 轮系，故 TS=TR= －TC ∕2 。 丰田普锐斯混动二代 ECVT 内燃机曲轴固接行星架C ，行驶电动机MG2 和 终传固接齿圈 R ，发电机兼内燃机启动电机MG1 固接太阳轮 S，内燃机转矩按 28 ：72 分配给太阳轮（MG1 ）和齿圈（MG2 ）。MG2 、MG1 和内燃机都可单独 或联合输出动力力矩，也可单独或联合作为负载。 二、简单行星轮系转速关系 设 nS 、nR 、nC 分别为太阳轮 S、齿圈R 和行星架 C 的转速，如将整个轮系 看作在以－nC 转动，则可认为行星架 C 没有转动，行星轮系等效于定轴轮系， 故有： （nS －nC ）∕（nR －nC ）＝－α 变