概率论的基本练习题.doc

第一章 概率论的基本概念练习题 1．如果事件满足 ，则称事件相互独立． 2．如果事件满足 ，则称事件互不相容． 3．如果事件满足 ，则称事件为对立事件． 4．设事件相互独立，且，，则 ． 5．一袋中有5只红球，4只白球，每次任取2只球，取后放回，连取3次，则恰有一次取到的两个球为同色球的概率是 ． 6．已知，，则 ． 7．设为随机事件，已知，，， 则 ， ． 8．已知10个零件中，有3个次品，一检查员从中不放回地随机地取出2个进行检查，则至少有一件是次品的概率为 ． 9．一幢7层楼的一架电梯，在底层登上4位乘客，电梯在每一层都停，乘客从第二层起离开电梯，且每位乘客在哪一层离开是等可能的，则没有两位及两位以上乘客在同一层离开的概率为 ． 10．设事件，，，，则 ． 11．四个人随意进入编号为1，2，3的三个房间，则1号房和2号房都有人进入的概率是 ． 12．设事件，，相互独立，在一次试验中，，，发生的概率分别为；则在一次试验中，事件，，至少有一个发生的概率 ． 13．已知，则 ． 14．一道单项选择题同时列出5个答案，一个考生可能知道正确答案，也可能乱猜一个；假设他知道正确答案的概率为，他乱猜答案猜对的概率为，如果已知他答对了，则他确实知道正确答案的概率为 ． 15．某人有一串把外形相同的钥匙，其中只有一把能打开家门．有一天该人酒醉后回家，下意识地每次从把钥匙中随便拿一只去开门，则该人在第次才把门打开的概率为 ． 16．设工厂和工厂的产品的次品率分别为1%和2%，现从由和的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属于生产的概率是 ．