小学五年级奥数教案.pdf

小学五年级奥数教案 课题一：长方形和正方形的周长和面积 教学内容：长方形和正方形的周长和面积 教学目标： 1、知识目标：会利用转化及割补的方法求不规则 图形的面积和周长。 2、能力目标：培养学生的观察能力及逻辑思维能力。 3、情感目标：渗透转化的数学思想，在转化的过程中要抓住“变”与“不变”。 教学重点：将不规则图形转化为规则图求解 教学难点：观察转化后的“变”与“不变”（形状、面积发生变化，但是周长不变） 教学关键：画图观察 教具准备：三角尺，两个相同的长方形。 教学过程：（ 40 分钟） 一、复习导入（ 5 分钟） 1、我们已经学习过长方形、正方形的周长和面积，请你用字母表示长方形、正方形的周长和面积。 2、看图：在练习本上写出周长和面积 3、汇报。同时了解一下学生基础知识掌握如何。 二、新授（探究 1～ 3）（30 分钟） （一）、学习探究活动 1 求 ABEFGD的周长和面积。图形 ABEFGD是由一个长方形 ABCD和一个正方形 CEFG拼成的。 AB＝ 10cmBE ＝10cmDG＝4cm 1、黑板上画出图形。 2、让学生默读几遍题，要求看图就能够说出题中的已知条件和问题。 3、提问：看图说出题中的已知条件和问题。教师把文字部分擦除。（目的是让学生理解题意，为讲题 打基础，同时也是培养学生良好的做题习惯） 4、两个人互相说题中的已知条件和问题。 5、自己试着解题，教师巡视，了解学生的做题方法及学生的水平。 6、汇报同时讲解 方法一：直接求： AB＝DC CG＝DC－DG＝ 10－4 ＝6cm BC＝ 10－6 ＝4cm AD＝BC＝4cm ABEFGD周长＝ AB＋BE＋EF＋GF＋DG＋AD＝10＋10＋6 ＋6＋4 ＋4 ＝40cm ABEFGD面积＝ ABCD面积＋ GCEF面积＝ 10×4＋6×6＝ 76cm 方法二：转化后求解 GF＝DG＝4cmDG＝GF ＝6cmABEG是一个正方形 所以： ABEFGD的周长就是 ABEG的周长＝ 10×4＝ 40cm （转化后周长没有发生变化， 把复杂的图形转化 为简单的图形） 不规则图形 ABEFGD转化为正方形 ABEG后面积却发生了变化：增加了长方形 DGFG的面积，因此求 AB EFGD的面积要用正方形 ABEG的面积减去长方形 DGFG的面积。 因此 ABEFGD面积＝ ABEG的面积－ DGFG的面积＝ 10×10－4×6＝ 76cm 7、讲解后让学生把错误的改正过来， 同时把黑板上的答案擦除， 让学生看图再在练习本上做一遍此题， 加深理解。 8、置疑。（有不明白的地方、或者有其它看法的可以提出来） （二）、学习探究活动 2 求 ABEFGD的周长和面积。两个相同的长方形，长 9cm，宽 5cm。 1、黑板上画出图形。同时用教具演示。 2、让学生默读几遍题，要求看图就能够说出题中的已知条件和问题。 3、提问：看图说出题中的已知条件和问题。教师把文字部分擦除。 4、两个人互相说题中的已知条件和问题。 5、自己试着解题，教师巡视，了解学生的做题方法及学生的水平。 6、汇报同时讲解（因为有了前一道题的基础，所以本题重点让学生分析转化后什么没有变化，什么发 生变化） 7、还有其它的解法吗？因为是两个完全相同的长方形，因此有很多解法。 如：方法三： 9×5×2－5×5 方法四： 9×5＋4×5 （三）、学习探究活动 3 最小的正方形的面积是多少？图中有六个正方形，较小的正方形都是由较大的正方形的四边中点连接 而成。已知最大的正方形的边长是 10 厘米。那么最小的正方形的面积是多少平方厘米？ 1. 黑板上画出图形。 2. 让学生默读几遍题，要求看图就能够说出题中的已知条件和问题。 3. 提问：看图说出题中的已知条件和问题。教师把文字部分擦除。 4