人教版八年级数学上册 第12章 12.2 全等三角形HL判定的基本练习.docxVIP

全等三角形的判定?HL?练习题 1．在?eq?\o\ac(△,Rt) ABC?和?eq?\o\ac(△,Rt) DEF?中，∠ACB=∠ ，AB=DE，AC=DF，??那么?eq?\o\ac(△,Rt)?ABC?与?Rt △DEF （填全等或不全等） 2．如图，点?C?在∠DAB?的内部，CD⊥AD?于?D，CB⊥AB?于?B，CD=CB?那么?eq?\o\ac(△,Rt) ADC≌eq?\o\ac(△,Rt) ABC 的理由是（ ） A．SSS B.?ASA C.?SAS D.?HL 3．如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为?E、F，AC∥DB，且?AC=BD，那么?eq?\o\ac(△,Rt) AEC≌eq?\o\ac(△,Rt) BFC 的理由是（ ）. A．SSS B.?AAS C.?SAS D.?HL 4．下列说法正确的个数有（ ）. ①有一角和一边对应相等的的两个直角三角形全等； ②有两边对应相等的两个直角三角形全等； ③有两边和一角对应相等的两个直角三角形全等； ④有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等. A．1?个 B.?2?个 C.?3?个 D.?4?个 5．过等腰△ABC?的顶点?A?作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是 6．如图，△ABC?中，∠ ，AM?平分∠CAB，CM=20cm，那么?M?到?AB?的距离是 cm. 7．在△ABC?和△A`B`C`中，如果?AB=A`B`，∠B=∠B`，AC=A`C`，那么这两个三角形（ ）. A．全等 B.?不一定全等 C.?不全等 D.?面积相等，但不全等 8．已知，如图，△ABC?中，AB=AC，AD?是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（ ） （1）AD?平分∠EDF；?（eq?\o\ac(△,2)） EBD≌△FCD；?（3）BD=CD；?（4）AD⊥BC． A．1?个 B．2?个 C．3?个 D．4?个 9.下列命题中正确的有（ ） ①两直角边对应相等的两直角三角形全等； ②两锐角对应相等的两直角三角形全等； ③斜边和一条直角边对应相等的两直角三角形全等； ④一锐角和斜边对应相等的两直角三角形全等. A．2?个 B．3?个 C．4?个 D．1?个 eq?\o\ac(△,10)．如图， ABC?和△EDF?中,∠D=∠B=90，∠A=∠E，点?B、F、C、D?在同一条直线上，再 增加一个条件，不能判定△ABC≌△ 的是（ ） A．ED= ．EF= ．?AC//?EF D．?BF=DC 11．如图，AC= ，AC⊥ 于?D，AB⊥ 于?E，图中全等三角形的组数是（ ） A．2 B．3 C．4 D.?5 eq?\o\ac(△,12)．如图，在 ABC?和△ABD?中，∠C=∠D=90°， 若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件_______或?_______ 若利用“eq?\o\ac(△,HL)”证明 ABC≌△ABD，则需要加条件_______或?_______ 13.?已知?如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC，求证：AD∥BC 14.如图，△ABC?中，D?是?BC?上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F?分别为垂足，且?AE=AF，试 说明：DE=DF，AD?平分∠BAC.. 15.?如图，B、E、F、C?在同一直线上，AE⊥BC，DF⊥BC，AB=DC，BE=CF，试判断?AB?与?CD 的位置关系，?并证明 16.如图，AD?是△ABC?的高，E?为?AC?上一点，BE?交?AD?于?F，且有?BF=AC，FD=CD，?试探究 BE?与?AC?的位置关系. eq?\o\ac(△,17)．如图，在 ABC?中，∠ ，AC=BC，直线?DN?经过点?C，且?AD⊥DN?于?D，BE⊥ DN?于?E， 求证：DE=AD+BE. 18.如图，AB=CD，DF⊥AC?于?F，BE⊥AC?于?E，DF=BE，求证：AF=CE. 19.?如图，△ABC?中，∠C=90°，AB=2AC，M?是?AB?的中点，点?N?在?BC?上，MN⊥AB。 求 证:AN?平分∠BAC。 20.?如图，已知?AB=AC，AB⊥BD，AC⊥CD，AD，BC?相交于点?E，求证：（1）CE=BE；（2） CB⊥AD 21.如图，A、E、F、B?四点共线，AC⊥CE、BD⊥DF、AE=BF、AC=BD，求证：△ACF≌△BDE. 22．如图，已知?AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为?E、F，那么?CE=DF 吗？谈谈你的理由! 23.已知：如图，AC?平分∠BAD，CE⊥AB?于?E，CF⊥AD?于?F，且?BC＝DC.求证： BE=DF. 24.如图，在?ABC?中，D?是?BC?的中点，DE⊥AB，D