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2019 年宜昌市近五届中考数学几何压轴题( 23 题)汇编及答案
(本大题一般 2~3 小问,共 11 分)上传校勘 : 柯老师
【2014/23 】在矩形 ABCD中, = a ,点 G,H分别在边 AB,DC上,且 HA=HG,点 E为 AB边上的一
个动点,连接 HE,把△AHE沿直线 HE翻折得到△ FHE.
(1)如图 1,当 DH=DA时,
①填空:∠ HGA= 度;
②若 EF∥HG,求∠AHE的度数,并求此时 a 的最小值;
(2)如图 3,∠AEH=60°, EG=2BG,连接 FG,交边 FG,交边 DC于点 P,且 FG⊥AB,G为垂足,求 a
的值.
数学
【2015/23 】如图四边形 ABCD为菱形,对角线 AC,BD相交于点 E,F 是边 BA延长线上一点, 连接 EF,
以 EF为直径作⊙ O,交边 DC于 D,G两点, AD分别与 EF,GF交于 I ,H两点。
(1) 求∠ FDE的度数;
(2) 试判断四边形 FACD的形状,并证明你的结论;
(3) 当 G为线段 DC的中点时,
①求证: FD=FI ;
②设 AC=2m,BD=2n, 求⊙ O的面积与菱形 ABCD的面积之比。
D G C
H
E
I
O
F
A B
数学
ABC AB AC BC D ABC BC B C
【2016/23 】在△ 中, =6, =8, =10 . 是△ 内部或 边上的一个动点(与 , 不重
D DEF DEF ABC k EF BC
合) . 以 为顶点作△ ,使△ ∽△ (相似比 >1), ∥ .
(1)求∠ D 的度数;
AGDH
(2)若两三角形重叠部分的形状始终是四边形 ,
GH AD GH AD AGDH
①如图 1,连接 , ,当 ⊥ 时,请判断四边形 的形状,并证明;
AGDH A AP EF P AP AD k
②当四边形 的面积最大时,过 作 ⊥ 于 ,且 = ,求 的值.
(第23 题图 1) (第23 题图 2 供参考用) (第23 题图 3 供参考用)
数学
【2017/23 】
23. 正方形 ABCD 的边长为 1,点 O 是 BC 边上的一个动点(与 B,C 不重合 ) ,以 O 为顶点在 BC 所在直
线的上方作 MON 90 .
(1) 当 OM 经过点 A 时,
①请直接填空: ON (可能,不可能)过 D 点;(图 1 仅供分析)
②如图 2, 在 ON 上截取 OE OA ,过 E
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