小学奥数培优讲义之智巧趣题（教师版）.doc

PAGE |初一·数学·基础-提高-精英·学生版| 第1讲 第页 PAGE 2 智巧趣题 智巧趣题 教学目标 教学目标 1.挖掘孩子学习数学的兴趣. 2.让孩子掌握各种趣题的不同思考方式． 知识点拨 知识点拨 知识点说明 智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法。本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性。 智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题。 例题精讲 例题精讲 青蛙跳、蜗牛爬 青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？ 【考点】智巧趣题 【难度】2星 【题型】填空 每次青蛙向上跳半米，然后又落下去，等于还在原地，所以永远也跳不出去. 【答案】永远也跳不出去 一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了多少厘米？ 【考点】智巧趣题 【难度】2星 【题型】填空 分析：实际上青蛙每爬行一次只前进了5-2=3（厘米），5次共前进了3×5=15（厘米）. 【答案】15厘米 一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？ 【考点】智巧趣题 【难度】2星 【题型】填空 “白天往上爬2米，晚上又往下滑1米”其实一天只往上爬1米，如果这样理解，说这只蜗牛爬出这口井需要10天就错了．因为最后一次爬出井外不会往下滑，所以蜗牛只要往上爬9米，晚上下滑1米，这时距离井口只有2米了，这样只要一个白天再往上爬2米就到井口了．所以只需要8天再加一个白天． 【答案】8天再加一个白天 蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？ 【考点】智巧趣题 【难度】2星 【题型】填空 一昼夜可以爬1米，爬了4昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要5天4夜. 【答案】5天4夜 蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降3米，问蜗牛爬到柱顶需要几天？ 【考点】智巧趣题 【难度】2星 【题型】填空 一昼夜可以爬2米，爬了3昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要4天3夜. 【答案】4天3夜 有一道关于蜗牛爬墙的题：“日升六尺六，夜降三尺三，墙高一丈九，几日到顶端”。蜗牛第 天首次到顶端。 【考点】智巧趣题 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】2006年，第4届，走美杯，3年级，初赛 蜗牛一整天可升三尺三，四天可升一丈三尺二，第五天白天即已经达到顶端。 【答案】第五天白天 某个早晨，容器中有200个细菌，白天有光照，容器中的细菌将减少65个，夜间无光照，容器中的细菌将增加40个。则在第 个白天，容器中的细菌全部死亡。 【考点】智巧趣题 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】2006年，第4届，希望杯，4年级，1试 （200-65）÷（65-40）=5……15，6+1+1=8，在第8个白天，容器中的细菌全部死亡。（认为“某个早晨”是第一个白天） 【答案】个白天 树袋熊丫丫在爬一棵米高的大树，每爬分钟累了休息分钟再继续爬，在这分钟里它能向上爬米。那么丫丫要 分钟才能爬到树顶。 【考点】智巧趣题 【难度】2星 【题型】填空 【关键词】2008年，学而思杯，2年级 分钟能爬米，那么要爬上米的树，总共要爬（个）这样的10分钟，要花（分钟）。在这期间，它要休息次，需要（分钟）。因此，贝贝要爬上这棵树，总共要花（分钟）。 【答案】 过桥过河问题 一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河．小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢？ 【考点】智巧趣题 【难度】2星 【题型】填空 分析：如下表： 次数 此岸 过河 彼岸 1 狼，白菜 农民，羊〉 2 狼，白菜 〈农民 羊 3 狼 农民，白菜〉 羊 4 狼 〈农民，羊 白菜 5 羊 农民，狼〉