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第 1 章 1.4.3
一、选择题(每小题 5 分,共 20 分)
3 2
1.命题:对任意x∈ ,x -x +1≤0 的否定是( )
03 02 03 02
A.不存在x ∈ ,x -x +1≤0 B.存在x ∈ ,x -x +1≥0
0 0
03 02 3 2
C.存在x ∈ ,x -x +10 D.对任意x∈ ,x -x +10
0
03 02
解析: 由全称命题的否定可知,命题的否定为 “存在 x ∈ ,x -x +10”.故选C.
0
答案: C
2
2.命题p:∃m ∈ ,使方程 x +m x+1=0 有实数根,则 “綈 p”形式的命题是( )
0 0
2
A.∃m ∈ ,使得方程 x +m x+1=0 无实根
0 0
2
B.对∀m ∈ ,方程 x +mx+1=0 无实根
2
C.对∀m ∈ ,方程 x +mx+1=0 有实根
2
D.至多有一个实数m,使得方程 x +mx+1=0 有实根
2
解析: 由特称命题的否定可知,命题的否定为 “对∀m ∈ ,方程 x +mx+1=0 无实根”
.故选B.
答案: B
3.“∃x ∉M,p (x )”的否定是( )
0 0
A.∀x∈M,綈p (x) B.∀x∉M,p (x)
C.∀x∉M,綈p (x) D.∀x∈M,p (x)
答案: C
2
4.已知命题p:∃x∈ ,使 tan x=1,命题q:x -3x+20 的解集是{x |1x2},下列
结论:①命题 “p∧q”是真命题;②命题 “p∧¬q”是假命题;③命题 “¬p∨q”是真命题;
④命题 “¬p∨¬q”是假命题,其中正确的是( )
A.②③ B.①②④
C.①③④ D.①②③④
π
4
解析: 当 x= 时,tan x=1,∴命题 p 为真命题.
2
由x -3x+20 得 1x2,∴命题 q 为真命题.
∴p∧q 为真,p∧¬q 为假,¬p
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