苏教版七年级数学下册期末知识点总结.docx

目录 第七章 平面图形的认识（二） 1 第八章 幂的运算 2 第九章 整式的乘法与因式分解 3 第十章 二元一次方程组 4 第十一章 一元一次不等式 4 第十二章 证明 9 第七章 平面图形的认识（二） 一、知识点： 1、“三线八角” ① 如何由线找角：一看线，二看型。 同位角是“ F”型； 内错角是“ Z”型； 同旁内角是“ U”型。 ② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。 2、平行公理： 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 简述：平行于同一条直线的两条直线平行。 补充定理： 如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。 简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。 3、平行线的判定和性质： 新 |课 |标|第 |一 | 网 判定定理 性质定理 条件 结论 条件 结论 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补 4、图形平移的性质： 图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上）并且相等。 5、三角形三边之间的关系： 三角形的任意两边之和大于第三边； 三角形的任意两边之差小于第三边。 若三角形的三边分别为 a、 b、 c， a b c a b 6、三角形中的主要线段： 三角形的高、角平分线、中线。 注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。 ②高、角平分线、中线的应用。 7、三角形的内角和： 三角形的 3 个内角的和等于 180°； 直角三角形的两个锐角互余； 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。 8、多边形的内角和： n 边形的内角和等于（  n-2 ）?180°； X k B 1 . c o  m 任意多边形的外角和等于  360°。 第八章 幂的运算 幂（ power）指乘方运算的结果。 an 指将 a 自乘 n 次 (n 个 a 相乘）。把 an 看作乘方的结 果，叫做 a 的 n 次幂。 对于任意底数 a,b ，当ｍ，ｎ为正整数时，有 aｍ ?an=am+n ( 同底数幂相乘 , 底数不变 , 指数相加 ) aｍ ÷ an=am-n ( 同底数幂相除 , 底数不变 , 指数相减 ) (a ｍ ) n=amn ( 幂的乘方 , 底数不变 , 指数相乘 ) nn n (ab) =a a ( 积的乘方 , 把积的每一个因式乘方 , 再把所得的幂相乘 ) a0=1(a ≠0) ( 任何不等于 0 的数的 0 次幂等于 1) a-n =1/a n (a ≠0) ( 任何不等于 0 的数的 -n 次幂等于这个数的 n 次幂的倒数 ) 科学记数法 : 把一个绝对值大于 10( 或者小于 1) 的整数记为 a310 n的形式 ( 其中 1≤|a| ＜ 10), 这种记数法叫做科学记数法 . 复习知识点： 乘方的概念 求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在 an 中， a 叫做底数， n 叫做指数。 乘方的性质 （ 1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。 （ 2）正数的任何次幂都是正数， 0 的任何正整数次幂都是 0。 第九章 整式的乘法与因式分解 一、整式乘除法 单项式与单项式相乘 , 把它们的系数 母 , 则连同它的指数作为积的一个因式 序先乘方，后乘除，最后加减  , 相同字母分别相乘 , 对于只在一个单项式里含有的字 5 2 5 2 5+2 7 .ac 2bc =(a2b)2(c 2c )=abc =abc 注：运算顺 单项式相除 , 把系数与同底数幂分别相除作为商的因式 , 只在被除式里含有的字母 , 则连同 它的指数作为商的一个因式 单 项 式 与 多 项 式 相 乘 , 就 是 用 单 项 式 去 乘 多 项 式 的 每 一 项 , 再 把 所 得 的 积 相 加 ,m(a+b+c)=ma+mb+mc 注：不重不漏，按照顺序，注意常数项、负号 . 本质是乘法分配 律。 多项式除以单项式 , 先把这个多项式的每一项除以这个单项式 , 再把所得的商相加 . 多项式与多项式相乘 , 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项 , 再把所得的积 相乘 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 乘法公式：平方差公式 : 两个数的和与这两个数的差的积 , 等于这两个数的平方差. 2 2 (a+b)(a-b)=a -b http://w ww.x kb1. com 完全平方公式 : 两数和 [ 或差 ] 的平方 , 等于它们的平方和 , 加 [ 或减 ] 它们积的 2 倍 .(a ±b) 2=a