北师大版数学八年级下册 第一章 三角形的证明 1.1.1等腰三角形的性质 同步课时练习题 含答案.docxVIP

北师大版数学八年级下册?第一章?三角形的证明 1.1.1?等腰三角形的性质 同步课时练习题 1．如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB?的是( ) A．AB＝DC，AC＝DB B．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB C．BO＝CO，∠A＝∠D D．AB＝DC，∠DBC＝∠ACB 2．如图， ABC≌ DEF，eq?\o\ac(△,BE)＝4，AE＝1，则?DE?的长是( ) A．5 B．4 C．3 D．2 3.?如图，在△ABC?中，AB＝AD＝DC，∠B＝70°，则∠C?的度数为( ) A．35° B．40° C．45° D．50° 4.?如图，在等腰△ABC?中，AB＝AC，BD⊥AC，∠ABC＝72°，则∠ABD?等于( ) A．36° B．54° C．18° D．64° 5.?如图，在△ABC?中，AB＝AC，BD?平分∠ABC?交?AC?于点?D，AE∥BD?交?CB?的延 长线于点?E，若∠E＝35°，则∠BAC?等于( ) A．40° B．45° C．60° D．70° 6.?如图，在△ABC?中，AB＝AC，AD?平分∠BAC，则下列结论错误的是( ) A．∠B＝∠C B．AD⊥BC C．∠BAD＝∠CAD＝∠C D．BD＝CD 7.?如图，在△ABC?中，AB＝AC，D?为?BC?的中点，∠BAD＝35°，则∠C?的度数为 ( ) A．35° B．45° C．55° D．60° 8.?如图，在△PAB?中，PA＝PB，M，N，K?分别是?PA，PB，AB?上的点，且?AM＝BK， BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P?的度数为( ) A．44° B．66° C．88° D．92° AD9.?如图，在△ABC?中，AD⊥BC，垂足为?D，?＝BD＝CD，则下列结论错误的是( ) AD A．AB＝AC B．AD?平分∠BAC C．AB＝BC D．∠BAC＝90° 10.?如图，在△ABC?中，D?为?AB?上一点，E?为?BC?上一点，且?AC＝CD＝BD＝BE， ∠A＝50°，则∠CDE?的度数为( ) A．50° B．51° C．51.5° D．52.5° 11.?如图，在△ABC?中，∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，则?CE＝____． 12.?如图，在△ABC?中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为?D. (1)若∠BAC＝80°，则∠BAD＝____； (2)若?AB＋CD＝12?eq?\o\ac(△,cm)，则 ABC?的周长为____?cm. 13.?如图，点?D，E?在△ABC?的边?BC?上，AB＝AC，BD＝CE. 求证：AD＝AE. 14.?如图，在△ABC?中，AB＝AC，AD?平分∠BAC，点?M，N?分别在边?AB，AC?上， AM＝2MB，AN＝2NC，求证：DM＝DN. 15.?如图，在△ABC?中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB.AE＝CE，求证： (1)△AEF≌△CEB； (2)AF＝2CD. 16.?如图，AB＝AE，BC＝DE，∠B＝∠E，点?F?是?CD?的中点．?求证：AF⊥CD. 14. 证明：∵AM＝2MB 14. 证明：∵AM＝2MB，AN＝2NC，∴AM＝??AB，AN＝??AC. 1---10 DAABA CCDCD 11. 3 12. (1)?40° (2)?24 13. 证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠Ceq?\o\ac(△,，在) ABD?eq?\o\ac(△,和) ACE?中，AB＝AC，∠B＝∠C， BD＝eq?\o\ac(△,CE)，∴ ABD≌△ACE(SAS)，∴AD＝AE 2 2 3 3 eq?\o\ac(△,和)又∵AB＝AC，∴AM＝AN.∵AD?平分∠BAC，∴∠BAD eq?\o\ac(△,和) eq?\o\ac(△,在) AMD AND中，AM＝AN，∠MAD＝∠NAD，AD＝AD， ∴△AMD≌△AND(SAS)，∴DM＝DN 15. 解：(1)∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠DFC＋∠DCF＝90°，∠B＋∠DCF＝90°， ∴∠B＝∠DFC，又∵∠DFC＝∠EFA，∴∠B＝∠EFA.eq?\o\ac(△,在) AEF?eq?\o\ac(△,和) CEB?中，∠EFA ＝∠B，∠FEA＝∠BEC＝90°，AE＝eq?\o\ac(△,CE)，∴ AEF≌△CEB(AAS) (2)∵△AEF≌△CEB，∴AF＝BC.∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝CD，∴BC＝2CD，∴ AF＝2CD 16. 证明：连接?AC，ADeq?\o\ac(△,，在) ABC?eq?\o\ac(△,和) AED?中，AB＝AE， ∠B＝∠E，BC＝eq?\o\ac(△,ED)，∴ ABC≌△AED(SAS)， ∴AC＝AD.又∵点?F?是