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2 章整合
(考试时间 90 分钟，满分 120 分)
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
x2 y2
4 12
1．以 － ＝－1 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( )
x2 y2 x2 y2
A.16＋12＝1 B.12＋16＝1
x2 y2 x2 y2
C.16＋4 ＝1 D. 4 ＋16＝1
x2 y2
4 12 3
解析： 双曲线 － ＝－1 的焦点坐标为(0，±4)，顶点坐标为(0，±2 )，
故所求椭圆的焦点 y 轴上，a＝4，c＝2 3，
x2 y2
2 4 16
∴b ＝4，所求方程为 ＋ ＝1，故选D.
答案： D
x2 y2
2．设P 是椭圆169＋144＝1 上一点，F 、F 是椭圆的焦点，若 |PF |等于 4，则|PF |等
1 2 1 2
于( )
A．22 B．21
C．20 D．13
解析： 由椭圆的定义知，|PF |＋|PF |＝26，
1 2
又∵|PF |＝4，∴|PF |＝26－4＝22.
1 2
答案： A
2 2
3．双曲线方程为x －2y ＝1，则它的右焦点坐标为( )
2 5
A.( 2 ，0) B.( 2 ，0)
6
( 2 ，0) 3
C. D．( ，0)
y2
1
2 2
解析： 将双曲线方程化为标准方程为 x － ＝1，
1 3
2 2 2 2 2 2 2
∴a ＝1，b ＝ ，∴c ＝a ＋b ＝ ，
6
∴c＝ 2 ，
- 1 -
6
故右焦点坐标为( 2 ，0).
答案： C
x2 y2
2
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