2017年四川省成都市九校联考高一文科下学期数学期中考试试卷.docxVIP

2017?年四川省成都市九校联考高一文科下学期数学期中考试试卷 一、选择题（共?12?小题；共?60?分） 1.?数列?， ，?， ， 的一个通项公式为 A. C. 2.?计算 A.  的值等于 B. B. D. C.???????????????????D. 3.?已知数列 ，?，?，?， 成等比数列，则 A. B. C. D. 4. 等于 B. C.A. B. C. 5.?如图，?，?， 三点在地面同一直线上，从地面上?， 两点望山顶?，测得它们的仰角分别为 和 ，已知 米，点 位于 上，则山高 等于 A. 米 C. 米 B.??????????米 D.????米 6.?若?，?为锐角，且满足 ， ，则 的值为 A. B. C. D. 7.?《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把 个面包分给 个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的 是较小的两份之和，则最小 份为 A. 8.?在 中， A.?等边三角形 B.???????????????????C.???????????????????D. （?，?，?分别为角?，?，?的对边），则??????的形状为 B.?直角三角形 C.?等腰三角形或直角三角形 D.?等腰直角三角形 9.?在 中， ， ， ，则 的面积 为 A. B. C. 或 D. 或 10.?若 ，且 ，则 的值为 A. B. C. 第?1?页（共?7?页） D. 11.?设等差数列 满足 ，公差 ，当且仅当 时，数列 的前 项和 取得最大值，求该数列首项 的取值范围 A. B. C. D. 12.?在锐角三角形 中，?，?， 分别是角 ，?， 的对边， ，则 的取值范围为 A. B. C. D. 二、填空题（共?4?小题；共?20?分） 13.?已知函数 ，则 的最大值为 ． 14.?等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 等于 ． 15.?已知 内角 ，?， 的对边分别是 ，?，?，若 ， ， ，则 的面积为 ． 16.?已知数列 满足： ， ，若????????????????????，???????，且 数列 是单调递增数列，则实数 的取值范围为 ． 三、解答题（共?6?小题；共?78?分） 17.?已知公差不为零的等差数列 中， ，且 ， ， 成等比数列． （1）求数列 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 ． 18.?（1）设?，?为锐角，且 ， ，求 的值； （2）化简求值： ． 19.?已知函数 ． （1）求函数 的最小正周期和函数的单调递增区间； （2）已知 中，角 ，?， 的对边分别为 ，?，?，若 ， ， ，求 ． 20.?已知数列 前 项和 ． （1）求数列 的通项公式； （2）若 ，求数列 的前 项和 ． 21. 的内角?，?，?的对边分别为?，?，?，且 ． （1）证明：?，?，?成等比数列； （2）若角 的平分线 交 于点 ，且 ， ，求 ． 22.?已知数列 满足 ， （ ， ），数列 满足 ， ，对任意 都有 ． （1）求数列 ， 的通项公式； （2）令 ．求证： ． 第?2?页（共?7?页） 第?3?页（共?7?页） 答案 第一部分 1.?C 6.?B 2.?D 7.?C 3.?A 8.?B 4.?B??5.?C 【解析】因为  ， 所以 ， 所以 ， 所以 ， 所以 ． 所以 为直角三角形． 9.?D 【解析】由正弦定理， 得 ， 所以 或 ． 当 时， ， 当 时， ，  ； ． 10.?A 11.?C 12.?B 第二部分 13. 【解析】因为函数 ， 所以 的最大值为?． 14. 15. 16. 第三部分 17.?（1）?设数列 公差为?， 因为 ， ， 成等比数列， 所以 ， 所以 ， 所以 （舍）或 ， 所以 ． （2）?由（1）知 ， 所以 ， 第?4?页（共?7?页） ． 18.?（1）?因为 为锐角， 所以 ．  ， 因为 为锐角， 所以 ． ， 因为 ， 所以 ． 原式 （2） 19.?（1） 所以 的最小正周期  ， 要使函数 单调递增， 则 ， 所以 ， 故函数 的单调递增区间 ． （2）?因为 ， ， 所以 ， ， 又 ， 所以 ， 所以 ， 第?5?页（共?7?页） 在 中，由正弦定理得： ， 即 ， ， 即 ． 20.?（1）?数列 前 项和为 ， 当 时， 当 时， ，不满足 ， 所以 的通项公式为 ． （2）?当 时， ， 当 时， 所以 ， 21.?（1）?因为 ， 所以 ， 化简可得 ， 由正弦定理得， ，又因?，?，?均不为?， 故?，?，?成等比数列． （2）?由 ，得 ， 又因为 是 的角平分线，所以 ，即 ，化简得， ， 即 ． 由