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3.3.3 点到直线的距离
3.3.4 两条平行直线间的距离
一、基础过关
1．已知点(a, 1)到直线x －y ＋1＝0 的距离为1，则a 的值为 ( )
A ．1 B ．－1 C. 2 D ．± 2
2 ．点P(x ，y )在直线x ＋y －4 ＝0 上，O 是原点，则|OP|的最小值是 ( )
A. 10 B ．2 2 C. 6 D ．2
3 ．到直线3x －4y －1＝0 的距离为2 的直线方程为 ( )
A ．3x －4y －11＝0 B ．3x －4y ＋9 ＝0
C ．3x －4y －11＝0 或3x －4y ＋9 ＝0 D ．3x －4y ＋11＝0 或3x －4y －9 ＝0
4 ．P 、Q 分别为3x ＋4y －12＝0 6x ＋8y ＋5 ＝0 上任一点，则|PQ |的最小值为( )
9 18 29 29
A.5 B. 5 C.10 D. 5
5 ．已知直线3x ＋2y －3 ＝0 和6x ＋my ＋1＝0 互相平行，则它们之间的距离是________ ．
6 ．过点A (2,1)的所有直线中，距离原点最远的直线方程为______________ ．
7 ．△ABC 的三个顶点是A ( －1,4)，B( －2 ，－1)，C(2，3) ．
(1)求BC 边的高所在直线的方程；
(2)求△ABC 的面积S.
8．如图，已知直线l ：x ＋y －1＝0 ，现将直线l 向上平移到直线l 的位
1 1 2
置，若l 、l 和坐标轴围成的梯形面积为4 ，求l 的方程．
2 1 2
二、能力提升
9 ．两平行直线l ，l 分别过点P( －1,3)，Q(2，－1)，它们分别绕P 、Q 旋 转，但始终保持
1 2
平行，则l ，l 之间的距离的取值范围是 ( )
1 2
A ．(0，＋∞) B ．[0,5]
17
C ．(0,5] D ．[0， ]
10．直线7x ＋3y －21 ＝0 上到两坐标轴距离相等的点的个数为 ( )
A ．3 B ．2 C ．1 D ．0
11．若直线m 被两平行线l ：x －y ＋1＝0 l ：x －y ＋3 ＝0 所截得的线段的长为2 2 ，则
1 2
m 的倾斜角可以是________ ．(写出所有正确答案的序号)
①15° ②30° ③45° ④60° ⑤75°
12．已知直线l l 的方程分别为7x ＋8y ＋9 ＝0,7x ＋8y －3 ＝0.直线l 平行于l ，直线l
1 2
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