一个数除以分数教学设计课件课件.docx

注: 此文获广东省东莞市教学设计二等奖，参考时请留意。 《一个数除以分数》教学设计 【教学内容 】 人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册，第 30-31 页 【设计理念 】 数与计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识。对于本节课学习的一个数除以分 数，算法并不难，就是遵循“除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数”法则。然而，对于分数除法的算理， 除以一个分数怎么就可以转化为乘它的倒数了呢， 学生不容易理解。如果不懂得算理，光靠机械操练或许也能掌握其计算方法，但这种“依样画葫芦”式的掌握，其迁移范围是非常有限的，绝对做不到灵活应用。 结合此部分计算教学的素材，主要向学生渗透转化与数形结合的数学思想方法，让学生明白算理，掌握算法。 1、“转化”的思想方法 把除法转化成乘法计算，对学生来说是认识上的一次飞跃，在分析、推导过程中教师 不断引导学生发现“将  2÷  2  转化为  2÷2×3  或  2× 1  × 3，表示的是先求什么再求什么， 3  2 进而转化为 2× 3 的依据又是什么”，使学生掌握知识的内在联系，并在把新知纳入已有的 2 认知结构的过程中，自然感受到每一步的转化都是新、旧知识与方法的转化，感受转化的 美妙和魅力。 2、“数形结合”的思想方法 教学中，若能将“图”与“式”建立关系，相对照进行分析、说理，发挥直观形象思 维对于抽象逻辑思维的支撑作用，有助于学生建模。结合实例，教师有意识地引导学生借 助线段图帮助理解，使学生在此过程中感受到“数形结合”解决问题的便捷性、科学性的 优势。 另外，在本节课，我致力让学生经历一个“猜测——验证——推广——应用”的数学 学习全过程。一是教师注意让学生利用已有知识经验，迁移类推，合理猜测。 “除数是分数 的除法该怎样计算呢”学生根据分数除以整数计算方法的经验，很容易类推猜测“可能是 乘除数的倒数吧！”二是让学生从探究相对较简单的整数除以分数的计算入手， 借助线段图 进行题意分析、算理探究，算法推导，初步得出结论。三是适时将探究结论推广到解决分 数除以分数的计算方法， 并总结出分数除法的一般方法。 四是运用计算方法进行技能训练，解决问题。相信这样学生不仅学得积极主动，更重要的是在这一学习过程中，学生受到了良好数学学习方式的培养。 【教材分析 】 这部分内容是在分数乘法和分数除以整数的基础上教学的。这是本单元教学的重点。 前面通过例 1，让学生理解分数除法的运算意义。上节课又学习了例 2 分数除以整数，再通过本节课学习例 3 一个数除以分数。然后加以归纳，把分数除法的计算方法统一起来。 3 研究一个数除以分数的计算，包括整数除以分数和分数除以分数两种情况。例题以比较小明、 小红两位同学“谁走得快些”为题材， 依据 “路程÷时间＝速度”的数量关系，引出整数除以分数、分数除以分数的两个算式。算式与以前不同之处只是路程、时间 由整数换成了分数。由于学生对解决“谁走得快些”这类问题比较熟悉，所以由原来学习的整数除法算式，类推出分数除法算式不会感到困难。因而有利于集中精力投入计算方法的探索与理解。 对比其他版本的教材，我感觉苏教版的教材对于这个知识的呈现更为清晰、自然。它 通过 3 个例题（见下图）层层推进学习一个数除以分数，例 2 学习整数除以几分之一；例 3 学习整数除以几分之几，例 4 再推广到分数除以分数。增加研究整数除以几分之一，对 于学生，尤其是覆盖面较广的中等及偏下学生结合线段图，探讨算理有较好的帮助。故在 本节课，我决定修改例题，增加一条件“小东 1 小时走了 2 千米”协助研究。 2 （苏教版《分数除法》例 3） （苏教版《分数除法》例 2） （苏教版《分数除法》例 4） 【学生分析 】 在学习本节内容之前，学生已掌握了分数乘法和分数除以整数的计算方法。分数除以 整数的算法是：一个分数除以一个整数（ 0 除外），等于分数乘整数的倒数。学生根据这一 算法很容易联想到整数除以分数，分数除以分数也可能用类似的方法计算，这里实际上也 成了学生学习一个数除以分数的重要基础。 借助线段图，学生理解分数除法的算理相对就容易许多，尤其增加整数除以几分之一此踏脚石，学生理解分数除法的算理应该就不成问题了。【教学目标 】 知识与技能目标： 1） 通过参与整数、分数除以分数计算方法的推导过程，理解整数、分数除以分数的算理。 2） 掌握整数、分数除以分数的计算方法，能熟练的进行分数除法的计算。 3） 培养学生归纳推理的概括能力。 过程与方法目标： 经历解决问题和计算的过程，体验归纳推理的学习方法。 情感态度与价值观目标： 感受数学来源于生活，又应用于生活，体会学习数学的乐趣，培养学生提出问题的意 识，使学生真正成为学习的主人。 【教学重点 】 教学重点