《应力疲劳SN曲线》.ppt

Paris公式的应用 解答 Paris公式的应用 * * * * 应力疲劳SN曲线 载荷谱特征描述 Stress Range Mean Stress Stress Ratio What are the important parameters to characterize a given cyclic loading history? Stress amplitude 特例 载荷谱特征描述 恒幅循环载：R=-1 Sa=Smax=S S-N曲线 是材料的基本疲劳性能曲线 寿命N定义为到破坏的循环次数 S-N曲线的一般形状及若干特性值 寿命为N循环的疲劳强度 疲劳极限 Sf(R=-1)或S-1 基本S-N曲线(R=-1) S-N曲线的一般形状及若干特性值 基本S-N曲线(R=-1) 幂函数 Sm?N=C LgS=A+BLgN A=LgC/m 双对数 lgS lgN 指数式 ems ? N=C S=A+BLgN A=LgC/mLge 单对数 S lgN 三参数式 (S-Sf)m ? N=C B=-1/m B=-1/mLge lgS lgN S-N曲线的数学表达式 基本S-N曲线(R=-1) 张亚军，S-N疲劳曲线的数学表达式处理方法探讨，理化检验-物理分册，2007年43卷11期，563-565 S=C ?Nn 讨论应力比R的影响，实际上是讨论平均应力Sm的影响。 R=-1，对称循环时的S-N曲线，是基本S-N曲线 R?-1 ？ 平均应力的影响(R?-1) 证明上式 R=-1 R<-1 R>-1 基本S-N曲线 在实践中，用喷丸、冷挤压和预应变等方法，在高应力细节处引入压缩残余压应力，是提高疲劳寿命的有效措施。 平均应力的影响(R?-1) R=-1 Sa= 0 (1-R)Sm= (1+R)Sa R=1 Sm= 0 Sa可调整 静载荷 平均应力的影响(R?-1) 平均应力的影响(R?-1) 根据三角形相似 Goodman公式 Goodman formula present the relationship between the R≠-1 with R=-1. 1 1 Goodman linear Gerber parabolic Marin quadratic/elliptic Bagci Kececioglu, Chester and Dodge 平均应力的影响(R?-1) [解答] 步骤1 平均应力的影响(R?-1) 构件受拉压循环应力作用。已知 Smax=800 MPa, Smin=80 MPa。 材料的极限强度为 Su=1200 MPa。 基本S-N曲线可用幂函数式 Sm ? N=C 表达，其中C=1.536?1025；m=7.314。 试估算其疲劳寿命。 例题 [注意]S-N曲线主要针对R=-1得到的，对于应力比不等于1的应力循环，当我们计算其疲劳寿命时，需要采用Goodman 公式进行转换 步骤2 Goodman linear equation 平均应力的影响(R?-1) 步骤3 (次) Example: A 4340 steel bar is subjected to a fluctuating axial load that varies from a maximum of 330kN tension to a minimum of 110kN compression the mechanical properties of the steel are: Determine the bar diameter to give infinite fatigue life based on a safety factor of 2.5 Cylindrical cross section of the bar =A, the variation of stress will be 试估算其疲劳寿命。 平均应力的影响(R?-1) 平均应力的影响(R?-1) 一般而言，构件在应力水平Si下作用 ni次循环下的损伤为 其中： ni 是在Si作用下的循环次数，由载荷谱给出。 Ni 是在Si作用下的循环到破坏的寿命， 由S-N曲线确定。 Miner线性累计损伤理论 若在k个应力水平Si作用下，各经受ni次循环，则可定义其总损伤为 破坏准则为 这就是最简单、最著名、使用最广的Miner线性累积损伤理论。 Miner累计损伤，是与载荷Si的作用先后次序无关的。 1) 已知设计寿命期间的应力谱型，确定应力水平。 2) 已知一典型周期内的应力块谱，估算使用寿命。 对于承受变幅疲劳载荷的构件，应用Miner累积损伤理论，可解决下述二类问题，即： Miner线性累计损伤理论