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三角函数的图象与性质
一、学习目标:
1. 能画出三角函数(正弦、余弦、正切)的函数图像。
2. 通过图像理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质。
3. 理解函数 y A sin( x ) 的图像性质及其图像的变换。
4. 能利用三角函数的图像解决简单的实际问题。
二、重点、难点:
重点: (1)掌握三角函数( y=sinx , y=cosx , y=tanx )的图像性质及其简单的应用。
(2 )理解函数 y A sin( x ) 的图像及其性质。
难点:三角函数图像的应用
三、考点分析:
从新课标高考命题的内容来看:对三角函数的图像与性质这部分知识点进行考查时的题型有选择、
填空和中等难度的大题,都以考查基础知识为主。因此第一轮复习的重点是掌握三角函数的基础知识,
并能灵活运用基础知识解决问题。
y sin x 的图像与性质
基本初等三角函数的图 像与性质 y cosx的图像与性质
y tanx的图像与性质
三角函数的图像与性质
y A sin( x )的图像与性质
y sin x y A sin( x )的图像变换
知识要点解析:
一、三角函数的图像与性质:
函 y=sinx y=cosx y=tanx
数
图像
定义域 R R x k
2
值域 [ -1,1] [ -1, 1] R
周期性 2 2
奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数
单调性 增区间: 增区间: 在开区间:
[ 2k ,2k ]
[ ]
2k ,2k (k , k )
2 2 减区间: 2 2
减区间: [ 2k ,2( k 1) ] 上是增函数。
3
[2k ,2k ]
2 2
对称性 对称轴方程: 对称轴方程: 对称中心坐标:
直线 x k
对称中心坐标: 1
直线 x k ( k ,0)
2
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