人教版八年级数学上册15.1.3《积的乘方》教案.doc

15.1.3 积的乘方 教学目标 ．知识与技能 通过探索积的乘方的运算性质， 进一步体会和巩固幂的意义， 在推理得出积的乘方的运算性质的过程中，领会这个性质． ．过程与方法 经历探索积的乘方的过程， 发展学生的推理能力和有条理的表达能力， 培养学生的综合能力． ．情感、态度与价值观 通过小组合作与交流， 培养学生团结协作的精神和探索精神， 有助于塑造他们挑战困难，挑战生活的勇气和信心． 重、难点与关键 ．重点：积的乘方的运算． ．难点：积的乘方的推导过程的理解和灵活运用． 3  ．关键：要突破这个难点，教师应该在引导这个推导过程时，步步深入，  ?层层引导， 而不该强硬地死记公式，只有在理解的情况下，才可以对积的乘方的运算性质灵活地应用． 教学方法 采用“探究──交流──合作”的方法，让学生在互动中掌握知识． 教学过程 一、回顾交流，导入新知 【教师活动】 提问学生在前面学过的同底数幂的运算法则； 幂的乘方运算法则的内容以 及区别． 【学生活动】踊跃举手发言，解说老师的提问． 【课堂演练】 计算：（ 1）（ x4） 3 （ 2） a·a5 （ 3）x7 ·x9（ x2） 3 【学生活动】完成上面的演练题，并从中领会这两个幂的运算法则． 【教师活动】巡视，关注学生的练习，并请 3 位学生上台演示， ?然后再提出下面的问 题． 同学们思考怎样计算（ 2a3）4，每一步的根据是什么？ 【学生活动】先独立完成上面的问题，再小组讨论． 2a3） 4=（2a3）·（ 2a3）·（ 2a3）·（ 2a3）（乘方的含义） （ 2·2· 2· 2）·（ a3· a3·a3· a3）（乘法交换律、结合律） =2 4· a12（乘方的意义与同底数幂的乘法运算） =16a  12 【教师活动】提出应用以上分析问题的过程，再计算（ ab） 4，说出每一步的根据是什 么？ 【学生活动】独立思考之后，再与同学交流． ab）4=（ ab）·（ab）·（ ab）·（ ab）（乘方的含义） （ aaaa）·（ bbbb）（交换律、结合律） =a 4· b4（乘方的含义） 【教师提问】（ 1）请同学们通过计算，观察乘方结果之后， ?你能得出什么规律？（ 2） 如果设 n 为正整数，将上式的指数改成 n，即：（ ab） n，其结果是什么？ 【学生活动】回答出（ ab）n=anbn． 【师生共识】我们得到了积的乘方法则： （ ab）n=anbn（ n 为正整数），这就是说， 积的乘 方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． （ ab）n= (ab ) ( ab) (ab) ( aaa a) (b b b b) =anbn n个 n个 n个 【教师活动】拓展训练：三个或三个以上的积的乘方，如（ abc ）n， 【学生活动】回答出结果是（ abc） n =a n b n c n ． 二、范例学习，应用所学 【例】计算： 1）（2b） 3；（ 2）（ 2× a3） 2；（ 3）（－ a） 3；（ 4）（－ 3x） 4．【教师活动】组织、讲例、提问． 【学生活动】踊跃抢答．三、随堂练习，巩固深化课本 P144 练习． 【探研时空】计算下列各式： （ 1）（－ 3 ） 2·（－ 3 ） 3； （ 2）（ a－ b）3·（ a－ b） 4； 5 5 （ 3）（－ a5） 5； （ 4）（－ 2xy ） 4； （ 5）（3a2） n； （ 6）（ xy 3n）2－ [ （ 2x ） 2] 3 ； （ 7）（x4） 6－（ x3） 8； （8）－ p·（－ p） 4； （ 9）（t m） 2· t ； （ 10）（ a2） 3·（ a3） 2． 四、课堂总结，发展潜能 本节课注重课堂引入，激发学生兴趣， “良好开端等于成功一半” ． ．积的乘方（ ab）n=anbn（ n 是正整数），使用范围：底数是积的乘方．方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 2 ．在运用幂的运算法则时，注意知识拓展，底数和指数可以是数， ?也可以是整式，对 三个以上因式的积也适用． ．要注意运算过程，注意每一步依据，还应防止符号上的错误． ．在建构新的法则时应注意前面学过的法则与新法则的区别和联系．五、布置作业，专题突破 ．课本 P148 习题 15． 1 第 1、 2 题． 板书设计 15.1.3 积的乘方 1、积的乘方的乘法法则 例： 练习：