第4章 推理技术.ppt

4.5 不确定性推理 不确定性推理 研究复杂系统不完全性和不确定性的有力工具。有两种不确定性，即关于证据的不确定性和关于结论的不确定性。 如果在推理过程中所使用的知识、证据等具有不确定性，那么这种推理就属于不确定性推理。 * 4.5.1 概率推理 Bayes公式及主观Bayes方法 证据的不确定性描述 基于主观Bayes方法的不确定性推理 结论不确定性的合成算法 * 4.5.2 贝叶斯推理 贝叶斯网络亦称信念网络，是因果关系的不确定性处理模型，其网络拓朴结构是一个有向无环图(DAG)。 4.5.3 模糊逻辑推理 语言变量 证据模糊性及模糊规则的表示 模糊推理 * 4.6 非单调推理 定义 非单调推理用来处理那些不适合用谓词逻辑表示的知识。 它能够较好地处理不完全信息、不断变化的情况以及求解复杂问题过程中生成的假设，具有较为有效的求解效率。 * 4.6.1 缺省推理 定义1 如果X不知道，那么得结论Y。 定义2 如果X不能被证明，那么得结论Y。 定义3 如果X不能在某个给定的时间内被证明，那么得结论Y。 * 4.6.2 非单调推理系统 正确性维持系统(Truth Maintenane System,TMS) 用以协助其它推理程序维持系统的正确性。 支持表(Support List) 条件证明(Condition Prove) * 人 工 智 能 基 础 主讲: 蔡自兴 教授 第四章 推理技术 4.1 消解原理 4.2 规则演绎系统 4.3 产生式系统 4.4 定性推理 4.5 不确定性推理 4.6 非单调推理 4.1 消解原理 原子公式（atomic formulas） 文字—一个原子公式及其否定。 子句—由文字的析取组成的合适公式。 消解—对谓词演算公式进行分解和化简，消去一些符号，以求得导出子句。 * 4.1.1 化为子句集 步骤 消去蕴涵符号 减少否定符号辖域 对变量标准化 消去存在量词 化为前束形 把母式化为合取范式 消去全称量词 消去连词符号∧ 更换变量名称 * 举例： (?x)｛P(x)?｛(?y)［P(y)?P(f(x,y))］∧ ～(?y)［Q(x,y)?P(y)］｝｝ * 消去蕴涵符号 只应用∨和～符号，以～A∨B替换A?B。 (1) (?x)｛～P(x)∨{(?y)［~P(y)∨P(f(x,y))］∧～(?y)［~Q(x,y)∨P(y)］}} 4.1.1 化为子句集 (2) 减少否定符号的辖域 每个否定符号～最多只用到一个谓词符号上，并反复应用狄·摩根定律。 (3) 对变量标准化 对哑元（虚构变量）改名，以保证每个量词有其自己唯一的哑元。 * (2) (?x)｛～P(x)∨｛(?y)［～P(y)∨P(f(x,y))］∧(?y)［Q(x,y)∧～P(y)］｝｝ (3) (?x)｛～P(x)∨｛(?y)［～P(y)∨P(f(x,y))］∧(?w)［Q(x,w)∧～P(w)］｝｝ (4) 消去存在量词 以Skolem函数代替存在量词内的约束变量，然后消去存在量词 化为前束形 把所有全称量词移到公式的左边，并使每个量词的辖域包括这个量词后面公式的整个部分。 前束形={前缀} {母式} 全称量词串 无量词公式 * (4) (?x)｛～P(x)∨{(?y)[~P(y)∨P(f(x,y))］∧［Q(x,g(x)）∧～P(g(x))］｝｝ 式中，w=g(x)为一Skolem函数。 (5) (?x)(?y)｛～P(x)∨｛［～P(y)∨P(f(x,y))］∧［Q(x,g(x))∧～P(g(x))］｝｝ (6) 把母式化为合取范式 任何母式都可写成由一些谓词公式和(或)谓词公式的否定的析取的有限集组成的合取。 (7) 消去全称量词 所有余下的量词均被全称量词量化了。消去前缀，即消去明显出现的全称量词。 * (6) (?x)(?y)｛［～P(x)∨～P(y)∨P(f(x,y))］∧［～P(x)∨Q(x,g(x))］∧［～P(x)∨～P(g(x))］｝ (7) ｛［～P(x)∨～P(y)∨P(f(x,y))］∧［～P(x)∨Q(x,g(x))］∧［～P(x)∨～P(g(x))］｝ (8) 消去连词符号∧ 用{A,B}代替(A∧B)，消去符号∧。最后得到一个有限集，其中每个公式是文字的析取。 (9) 更换变量名称 可以更换变量符号的名称，使一个变量符号不出现在一个以上的子句中。 * (8) ～P(x)∨～P(y)∨P(f(x,y)) ～P(x)∨Q(x,g(x)) ～P(x)∨～P