高中数学复习考试题人教A版理科数学课时试题及解析（26）平面向量的数量积及应用.pdfVIP

课时作业(二十六)　[第26 讲　平面向量的数量积及应用] [时间：45 分钟　分值：100 分] 基础热身 1 1 1． 设向量 a ＝(1,0)，b ＝(2，2) ，则下列结论中正确的是(　　) 2 A ．|a|＝|b| B ．a ·b ＝2 C ．a －b 与 b 垂直 D ．a b (a ·a) 2 ． 若向量 a 与 b 不共线，a ·b ≠0 ，且c ＝a － a ·b b ，则向量a 与 c 的夹角为(　　) π π π A ．0 B.6 C.3 D.2 → → → → OM OB OA OM 3 ．已知A (2,0)，B(0,1)，O 是坐标原点，动点M 满足 ＝λ ＋(1 －λ) ，并且 · → AB 2 ，则实数λ 的取值范围是(　　) 6 A ．λ2 B ．λ5 6 5 C. λ2 D ．1λ2 4 ．若a ＝(2,3)，b ＝( －4,7) ，则a 在 b 方向上的投影为(　　) 65 A. 5 B. 65 13 C. 5 D. 13 能力提升 → → OA OB 5 ． 平面上 O，A ，B 三点不共线，设 ＝a ， ＝b ，则△OAB 的面积等于(　　) |a|2|b|2 －a ·b 2 A.   |a|2|b|2 ＋a ·b 2 B.   1 |a|2|b|2 －a ·b 2 C.2   1 |a|2|b|2 ＋a ·b 2 D.2   6 ． 半圆的直径AB ＝4 ，O 为圆心，C 是半圆上不同于A 、B 的任意一点，若P 为半 → → → PA PB P C 径 OC 的中点，则( ＋ )· 的值是(　　) A ．－2 B ．－1 C ．2 D ．无法确定，与 C 点位置有关 7 ．设a 、b 是非零向量，若函数f (x) ＝(xa ＋b)·(a －xb) 的图象是一条直线，则必有(　　) A ．a ⊥b B ．a b C ．|a|＝|b| D ．|a|≠|b| 8． 已知两不共线向量a ＝(cosα，sinα) ，b ＝(cosβ，sinβ) ，则下列说法不正确的是(　　) A ．(a ＋b) ⊥(a －b) 1 B ．a 与 b 的夹角等于α－β C ．|a ＋b|＋|a －b|2 D ．a 与 b 在 a ＋b 方向上的投影相等 9 ． 在△ABC 所在平面上有三点 P 、Q、R ，满足 → → → → → → → → → →