数字逻辑电路复习题逻辑代数基础.docx

逻辑代数基础 一、选择题 ( 多项选择 ) 1. 以 下 表 达 式 中 符 合 逻 辑 运 算 法 则 的 是 。 2 +1 = 10 C. 0 1 + 1 = 1 · C= C 2. 逻辑变量的取值１和０可以表示： 。 A. 开关的闭合、断开 B. 电位的高、低 C. 真与假 D. 电流的有、无 3. 当逻辑函数有 n 个变量时，共有 个变量取值组合？ A. n B. 2n C. n 2 D. 2 n 4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 。 A . 真值表 B. 表 达 式 C. 逻 辑 图 D. 卡 诺 图 =A B +BD+CDE+A D= 。（加一个盈余项 AD） A. AB D B. ( A B) D C. ( A D)( B D ) D. (A D )(B D) 6. 逻辑函数 F= A ( A B) = 。 C. A B D. A B 7．求一个逻辑函数 F 的对偶式，可将 F 中的 。 A . “·”换成“ +”，“ +”换成“·” B. 原 变 量 换 成 反 变 量 ， 反 变 量 换 成 原 变 量 C. 变 量 不 变 D. 常 数 中 “ 0 ” 换 成 “ 1 ”，“ 1 ” 换 成 “ 0 ” E. 常 数 不 变 8． A+BC= 。 A . A+ B + C C. （ A+ B）（ A+ C）+ C 9 ． 在 何 种 输 入 情 况 下 ，“ 与 非 ” 运 算 的 结 果 是 逻 辑 0 。D A ．全部输入是 0 B. 任一输入是 0 C. 仅一输入是 0 D. 全部输入是 1 1 0 ． 在 何 种 输 入 情 况 下 ，“ 或 非 ” 运 算 的 结 果 是 逻 辑 0。 A ．全部输入是 0 B. 全部输入是 1 C. 任一输入为 0，其他输入为 1 D. 任一输入为 1 二、判断题（正确打√，错误的打×） 1． 逻辑变量的取值，１比０大。 （ × ）。 2． 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。 （ √ ）。 3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。 （ × ）。 4．因为逻辑表达式  A+B+AB=A+B成立，所以  AB=0成立。（ × ） 5．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。  （ √ ） 6．若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。 （ × ） 7．逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。 （ √ ） 8． 因为逻辑表达式 A B + A B +AB=A+B+AB成立，所以 A B + A B= A+B 成立。（ × ） 三、填空题 1. 逻辑代数又称为 代数。最基本的逻辑关系有 、 、 三种。常用 的几种复合逻辑运算为 、 、 、 、 。 2. 逻辑函数的常用表示方法有 、 、 。 3. 逻辑代数中与普通代数相似的定律有 、 、 。摩根定律又称为 。 4. 逻辑代数的三个重要规则是 、 、 。 5．逻辑函数 F= A +B+C D 的反函数 F = A B （ C+D ） 。 6．逻辑函数 F=A（ B+C）· 1 的对偶函数是 A+BC+0。 7．添加项公式 AB+ A C+BC=AB+ C 的对偶式为 。 A 8．逻辑函数 F= A B C D +A+B+C+D= 。 9．逻辑函数 F= AB AB AB AB = 。 10．已知函数的对偶式为 AB +CD BC ，则它的原函数为 。 四、思考题 逻辑代数与普通代数有何异同？ 逻辑函数的三种表示方法如何相互转换？ 为什么说逻辑等式都可以用真值表证明？ 对偶规则有什么用处？ 第二章答案 一、选择题 1． D 2． ABCD 3． D 4． AD 5． AC 6． A 7． ACD 8． C 9． D 10． BCD 二、判断题 1. × 2. √ 3. √ 4. × 5. √ 6. × 7. √ 8. × 三、填空题 1．布尔 与 或 非 与非 或非 与或非 同或 异或 2．逻辑表达式 真值表 逻辑图 3．交换律 分配律 结合律 反演定律 4．代入规则 对偶规则 反演规则 5． A B （ C+D ） 6． A+BC+0 7．（ A+B）（ A +C）（ B+C） =（ A+B）（ A +C） 8． 1 9． 0 10． A B ? (C D ) ?( B C ) 四、思考题 1．都有输入、输出变量，都有运算符号，且有形式上相似的某些定理，但逻辑代数的取值只能有 0 和 1 两种，而普通代数不限，且仅有逻辑含义 , 无数值大小 , 运算符号所代表的意义也不同