圆与圆的位置关系教学设计(20201012113750).docx

《圆和圆的位宜关系》教学设讣 李小芳 《圆和圆的位宜关系》教学设讣 李小芳 PAGE PAGE # 《圆和圆的位置关系》教学设计 李小芳 《圆和圆的位置关系》教学设计 李小芳 《圆和圆的位置关系》教学设计 教学目标 （一） 教学知识点 经历探索圆与圆的位置关系.培养学生的探究能力： 了解圆与圆之间的几种位迓关系： J解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径斤和r的数虽关系的联系. （二） 能力训练要求 经历探索两个圆之间位宜关系的过程.训练学生的探索能力. 通过平移实验直观地探索圆和圆的位宜关系.发展学生的识图能力和动手操作能力. 教学重点与难点： 重点：探索恻与圆之间几种位宜关系，了解两圆外切、内切与两圆恻心距d、半径斤和r的数虽关系的联系. 难点:探索两个圆之间的位宜关系.以及外切、内切时两圆圆心距么半径斤和r的数虽关系的过程. （五） 教学方法:教师讲解与学生合作交流探索法 （六） 教具准备：漏示两圆之间位宜关系的幻灯片。 教学过程 创设问题情境，引入新课 ［师］我们已经研尤过点和圆的位宜关系.分别为点在恻内、点在圆上.点在圆外三种：还探尤了直线 和鬪的位宜关系，分别为相离.相切、相交.它们的位宜关系都有三种.今天我们要学习的内容是圆和圆的 位豐关系，那么结果是不是也是三种呢？没有调查就没有发言权.下面我们就來进行有关探讨. n.新课讲解 想一想 大家思考一下.在现实生活中你见过两个圆的哪些位置关系呢？ （如自行牟的两个午轮间的位迓关系：乍轮轮胎的两个边界圆间的位迓关系：用一只于?拿住大小两个 圆环时两个恻环间的位宜关系等.） 二、探索圆和圆的位宜关系 1、 学生用两枚锁币（一大一小）探尤两圆位置关系： 2、 用幻灯片让学生感受两圆位置关系： 3、 总结两圆的位宜关系： （1）外离：两个恻没有公共点.并且每一个圆上的点都在另一个 圆的外部： ⑵外切：两个圆有唯一公共点，除公共点外一个恻上的点都在 另一个圆的外部： （3） 相交：两个圆有两个公共点，一个圆上的点有的在另一个圆的外部，有的在另一个圆的内部: （4） 内切：两个圆有一个公共点.除公共点外，OQ上的点在OQ的内部： （5）内含：两个圆没有公共点，OO上的点都在?0的内部. 问题：如果只从公共点的个数來考虑.上面的五种位迓关系中有相同类型吗？（外离和内含都没有公共点： 外切和内切都有一个公共点：相交有两个公共点J从公共点的个数來考唐.可分为相离.相切、相交三种. 总结如下（设两圆的半径分别为用和X 两圆圆心之间的距离（简称圆心距）d）则： 两圆外切Ud=R+n 两圆内切Ud=R-r （Rr）;两圆外离㈡dRp： 两圆内含吕dRr（Rr）;两圆相交{zR-rdR+r? 说明：注重“数形结合“思想的教学.让学生设计（用数轴）记忆两圆位宜关系与址之间的关系。 例题讲解 P108贞例题3?如图.O0的半径为5厘米，点P是。0外一点，0P=8厘米.求：（1）以P为圆心作0P与 O0外切，小M0P的半径是多少？（2）以P为圆心作OP与O0内切，大 圆0P的半径是多少？ 解：（1）设OP 与00 外切与点 A,则 PA=P0-0A .\PA=3cm. （2）设OP 与00 内切与点 B,贝ij PB=P0-0B /?PB=13cm. 思考：（机动问題） 如图（1）, 00与0Q外切，这个图是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？切点与对称轴有什 么位宜关系？如果OG与OQ内切呢？（如右图） ［师］我们知道圆是轴对称图形，对称轴是任一直径所在的直线?两个恻是否也组成一个轴对称图形呢？这就婆看切点T是否在连接两个圆心的直线上，下而我们用反证法來证明.反证法的步骤有三步：第一步是假设结论不成立：第二步是根据假设推出和已知条件或定理相矛盾的结论：第三步是证明假设错误.则原來 的结论成立.（说明：在这里应简要说明，只要学生动手画出后得出结论即可） 证明：假设切点了不在0Q上. 因为圆是轴对称图形，所以2?关于的对称点厂也是两I训的公共点，这与已知条件00和0Q相切 矛盾? I大I此假设不成立. 则T在.QQ上. 由此可知图（1）是轴对称图形，对称轴是两恻的连心线.切点与对称轴的位迓关系是切点在对称轴上. 在图（2）中应有同样的结论. 通过上而的讨论，我们可以得出结论：两恻相内切或外切时，两圆的连心线一定经过切点.图（1）和图 （2）都是轴对称图形，对称轴是它们的连心线. HL课堂练：P109练习1、2 （五）小结 知识：①两恻的五种位宜关系：外离、外切.相交、内切、内含：②以及这五种位置关系下鬪心距和两 圆半径的数址关系：③两圆相切时切点在连心线上的性质. 能力：观察.分析、分类.数形结合等能力. 思想方法：分类思想、数形结合思想。 作业：P109.第4题:P110?第7、