行程问题7大经典题型总结 .pdf

. 行程问题 7 大经典题型归纳总结拓展 简单地将行程问题分类： （1） 直线上的相遇、追及问题（含多次往返类型的 相遇、追及） （2）火车过人、过桥和错车问题 （3） 多个对象间的行程问题 （4 ）环形问题与时钟问题 （5） 流水、行船问题 （6） 变速问题 一些习惯性的解题方法： （1）利用设数法、设份数处理 （2） 利用速度变化情况进行分段处理 （3） 利用和差倍分以及比例关系，将形程过程进行 对比分拆 （4 ） 利用方程法求解 1. 直线上的相遇与追及 直线上的相遇、追及是行程问题中最基本的两类问题， 这两类问题的解决可以说是绝大多数行程问题解决 的基础 例题 1. 甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出， . . 甲每小时行 56 千米，乙每小时行 48 千米，两车在离 两地中点 32 千米处相遇。问：东西两地间的距离是 多少千米？ 例题 2. 两名游泳运动员在长为 30 米的游泳池里来回 游泳，甲的速度是每秒游 1 米，乙的速度是每秒游 0.6 米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了 5 分钟。如果不计转向的时间，那么在这段时间内两 人共相遇多少次？ 2. 火车过人、过桥与错车问题 在火车问题中，速度和时间并没有什么需要特殊处理 的地方，特殊的地方是路程。因为此时的路程不仅与 火车前进的距离有关，还与火车长、隧道长、桥长这 些物体长度相关 下面教你一招——以 静制动法 解决火车过桥问题。呵 呵～～ 这种类型的题目，看起来复杂，眼花缭乱，其实我们 可以以静制动，只看火车头或火车尾在整个行程中的 路程。 而当有多个变量（火车过人、两辆火车齐头 并进，齐尾并进等） 时可以把其中一个变量看做静止， 只需要研究另一个变量的行程以及二者的速度和或 . . 速度差，就可以轻松求解、屡试不爽。 例题 3. 一列客车通过 250 米长的隧道用 25 秒，通过 210 米长的隧道用 23 秒。已知在客车的前方有一列行 驶方向与它相同的货车，车身长为 320 米，速度每秒 17 米。求列车与货车从相遇到离开所用的时间。 例题 4. 某解放军队伍长 450 米，以每秒 1.5 米的速 度行进。一战士以每秒 3 米的速度从排尾到排头并立 即返回排尾，那么这需要多少时间？（这道题超级经 典~） 例题 5 有 2 列火车同时同方向齐头行进 ,12 秒钟后快 车超过慢车，已知快车每秒行驶 18 米，慢车每秒行 10 米，求快车车身长度多少米？如果这两列火车车尾 相齐，同时同方向行进，则 9 秒钟后快车超过慢车， 那么慢车车身长度是多少米。 （齐头并进，齐尾并进问题，充分锻炼以静制动法解 题，另外还有头头相向和头尾相接两种类型噢～思考 一下。） 补充题：火车经过长度 400 米的大桥需要 6 秒的时间， 车身完全在大桥上的时间是 4 秒，求火车的速度。 . . 3 多个对象间的行程问题 虽然这类问题涉及的对象至少有三个，但在实际分析 时不会同时分析三、四个对象，而是把这些对象两两 进行对比。因此，求解这类行程问题的关键，就在于 能否将某两个对象之间的关系，转化为与其它对象 有 关的结论。 例题 6 . 有甲、乙、丙 3 人，甲每分钟走 100 米，乙 每分钟走