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元二次方程竞赛讲义兀一次方程根与系数的关系姓名班级根与系数的关系韦达定理知识要点若一元二次方程中两根为则补充公式以为两根的方程为用韦达定理分解因式二应用练习方程的两根为那么如果一元二次方程的两根互为相反数那么如果两根互为倒数那么方程的两个根是和一那么以为根的一元二次方程是若两数和为两数积为则这两数分别为已知方程的两根为那么若方程的一个根是则另一根是的值是分别以方程两根的平方为根的方程是分解因式已知关于的方程是否存在负数使方程的两个实数根的倒数和等于若存在求出满足条件的的值若不存在说明理由应用例题
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元二次方程竞赛讲义1 : —兀一次方程根与系数的关系
姓名 班级
、根与系数的关系(韦达定理)知识要点
1、若一元二次方程ax2 bx c 0 a 0中，两根为x1， x2。
则 X1 X2
b o
a
—,；补充公式
a
X1
X2
K
2、以 x1 ,
X2为两根的方程为
2
X X1 x2
X
X1?
x2 0
3、用韦达定理分解因式 ax2
bx c a x
2
b
—X
a
c
— ax x1 x x
a
二、应用练习：
2
TOC \o "1-5" \h \z 1、 方程 2x 3x 1 0 的两根为 x1， x2，那么 x1+ x2= ，
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