三角形全等的判定教案.docx

三角形全等的判定（一） 教学目标 1．构建 探索三角形全等条件的思路， 体会研究几何问题的方法． 2．探索并理解 “边边边”判定方法， 体验利用操作、 ?归纳获得数学结论的过程． 3．会用“ 边边边”判定方法证 明三角形全等．会用尺规作一个角等于已 知角，了解作图的依据． 教学重点 : 构建探索 三角形全等条件的思路， 理解并运用 “边边边” 判定方法．教学难点： 1．构建探索 三角形全等条件的思路。 2．用尺规作 一个角等于已知角 教学准备：多媒体课件、 两块全等的三角形纸板、 直尺、 圆规 、 学案等 . 教学过程： 一、复习旧知，尝试解决生活问题，初识“全等判定”，构建探索思路 1.请你思考后回答：什么叫做全等三角形 根据这个定义，你知道的全 等三角形有哪些性质你怎样去判定两个三角形全等 师生活动：教师根据学生回答，在黑板上用符号语言表示这一判定方法 . 在△ ABC和△ A′ B′中C，′ AB A B BC B C A A AC A C ∵ A A B B CB C B C △ ABC≌△A′ B′ C′ 2.尝试应用：小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物 ,其中一块被打碎了 ,妈妈让小 明到玻璃店配一块回来 , 请你说说小明该怎么办并说说这样做的依据是什么 师生活动： 学生先在小组内交流，再在全班展示结果 . 3.请你继续思考：是否一定需要六个条件才能判定两个三角形全等呢能否减 少个三角形全等的判定你想从几个条件开始研究 生活 ：学生 欲言，交 ，确定先从“一个条件”开始，不行就两 个“两个条件”，再不行就“三个条件”??的 序来探究三角形全等的条件。 二、 手操作，感知由“一个条件”“两个条件”不能确定两个三角形全等活 1. 你 察手中的一副三角尺，思考后回答：只 一个条件相等的两 个三角形一定全等 生活 ： 学生独立 察、比 后，再个人展示，有不同想法 充 明， ：有一条 或一个角相等的两个三角形不一定全等 .一起 得出： 只有一个条件 相等的两个三角形不一定全等。 活 二：那么我 在 出两个条件分 相等，你可以 察手中的三角尺， 也可以依据条件在学案上画 ，思考后回答，有两个条件分 相等的两个三角 形全等 条件 例： ① 三角形两内角分 30°和 60°． ② 三角形两条 分 4cm、6cm． ③ 三角形一内角 30°，一条 6cm． 生活 ： 生先独立思考，按要求 手操作，有 果后在 内交流， 后派代表在全班 例 明你 的 果 .最后共同 果： 有两个条件 相等的两个三角形也不一定全等。 三、 比探究，尺 作 ，理解“ SSS”判定方法 ： 在 出三个条件分 相等，来探究 的两个三角形一定全等 同学 根据下面的 探究： 1.思考并回答：根据前面的探究，你能 出三个条件分 相等有几种可  然后 能的情况 生活 ： 学生先 内 、再 相互 充 得到有四种情况，即：三条 、三个内角、两 一角、两角一 ． 我 先从最基本的同 元素开始探究，三个角或三条 分 相等的情况 . 2.一起来 察：用你 手中的三角尺和老 手中的三角尺，你 很快 三个角分 相等的两个三角形不一定全等．下面我 再来研究三条 分 相等的情况（其他几种情况以后再研究） 3. 手跟我画：先任意画一个 △ABC，再画出一个三角形 A′ B′，C使′ AB=A′ B、′AC=A′ 、C′BC=B′．C′将画好的 △A′ B′剪C下′来，放到 △ABC上，看看他们 全等吗 师生活动：教师演示画图过程，学生跟老师一起用尺规作图，画完后剪下 其中一个，与另一个叠放比较，发现他们全等 . 4.我善于归纳：作图的结果反映了怎样的结论你能用文字语言和数学符 号语言概括这个结论吗 师生活动： 学生先尝试归纳，然后小组内交流，再全班展示， 师板书 . 三边对应相等的两个三角形全等，简写为 “边边边 ”或“ SSS．” 这反映了一个 基本事实， 它用符号语言表示为： 在 △ABC和△ A′ B′中C，′ A A AB A B BC B C AC A C C B C B ∴ △ABC≌△A′ B′ C′ 5.我思故我用：这个基本事实能帮助我们解决什么问题 (1)问题 2 中小明家的玻璃问题，你有更简单的方法了吗 (2)前面做过的实验，用三根木条能钉成一个固定的三角形木架， 你能解释其中的道理吗 师生活动：问题比较简单，学生独立思考后，举手回答，其他同学补充。 四、应用“ SSS”判定方法，解决问题，尝试演绎推理 . 例 . 如图，△ ABC是一个钢架， AB=AC，AD 是连结点 A 与 BC中点 D 的支 架．求证： △ABD≌△ACD． A 变式：判断∠ BAD的∠ CAD数量关系，