2018江苏省苏州市吴中区中考数学一模试卷.docx

2018 年江苏省苏州市吴中区中考数学一模试卷 一、选择题（每小题  3 分，共  30 分） 1．（3 分）﹣ 5 的倒数是（  ） A．  B ．  C．﹣ 5 D．5 2．（3 分）数据  99500 用科学记数法表示为（  ） A．× 105 B．× 105 C．× 104 D．× 104 3．（3 分）下列运算正确的是（ ） A．﹣ a? a3=a3  B．﹣（ a2）2 =a4 C． x﹣  x=  D．（  ﹣2）（  +2）=﹣1 4．（3 分）一次数学测试后，某班  50 名学生的成绩被分为  5 组，第  1～ 4 组的频 数分别为 12、10、15、 8，则第  5 组的频率是（ ） A． B． C． D． 5．（ 3 分）如图，现将一块三角板的含有 60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠ 1=2∠ 2，那么∠ 1 的度数为（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 6．（3 分）已知点 A（﹣ 2，y1 ）、B（﹣ 3，y2 ）都在反比例函数  y=  （k＞0）的图 象上，则A．y1＞ y2  y1、y2 的大小关系为（ B．y1＜y2 C．y1=y2  ） D．无法确定 7．（3 分）上体育课时，小明 5 次投掷实心球的成绩如下表所示，则这组数据的 众数与中位数分别是（ ） 1 2 3 4 5 成绩（ m） A．， B．， C．， D．， 8．（ 3 分）如图，为了测量某建筑物 MN的高度，在平地上 A 处测得建筑物顶端 M 的仰角为 30°，向 N 点方向前进 16m到达 B 处，在 B 处测得建筑物顶端 M的仰 角为 45°，则建筑物 MN的高度等于（ ） A．8（ ） mB．8（ ） mC． 16（ ） m D．16（ ）m 9．（ 3 分）如图，△ ABC中，∠ ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三 条直线 l 1，l 2，l 3 上，且 l 1，l 2 之间的距离为 2， l 2 ，l 3 之间的距离为 3，则 AC 的长是（ ） A． B． C． D． 10．（ 3 分）如图，在反比例函数 y=﹣ 的图象上有一动点 A，连接 AO并延长交图象的另一支于点 B，在第一象限内有一点 C，满足 AC=BC，当点 A 运动时，点 C 始终在函数 y= 的图象上运动．若 tan ∠ CAB=2，则 k 的值为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11．（ 3 分）分解因式： a2 ﹣4a+4= ． 12．（3 分）一组数据  1，2，a，4，5 的平均数是  3，则这组数据的方差为  ． 13．（ 3  分）若一个多边形的内角和比外角和大  360°，则这个多边形的边数 为  ． 14．（ 3 分）有一个正六面体，六个面上分别写有 1～6 这 6 个整数，投掷这个正 六面体一次，向上一面的数字是 2 的倍数或 3 的倍数的概率是 ． 15．（ 3 分）如图，△ ABC中， DE∥FG∥BC， AD：DF： FB=2： 3： 4，若 EG=4，则 AC= ． 16．（ 3 分）如果关于 x 的一元二次方程 k2x2﹣（ 2k+1）x+1=0 有两个不相等的实 数根，那么 k 的取值范围是 ． 17．（3 分）如图，圆柱形容器高为 18cm，底面周长为 24cm，在杯内壁离杯底 4cm 的点 B 处有一滴蜂蜜， 此时一只蚂蚁正好在杯外壁， 离杯上沿 2cm与蜂蜜相对的 点 A 处，则蚂蚁从外壁 A 处到达内壁 B 处的最短距离为 cm． 18．（ 3 分）如图，已知正方形 ABCD的边长为 3，E、F 分别是 AB、BC边上的点，且∠ EDF=45°，将△ DAE绕点 D 逆时针旋转 90°，得到△ DCM．若 AE=1，则 FM 的长为 ． 三、解答题：（共 76 分） 19．（ 8 分）计算： 1） 2﹣ 2+ ﹣ sin30 °； 2）（ 1+）÷． 20．（ 8 分）（1）解方程： x2 ﹣6x+4=0； （ 2）解不等式组 21．（ 6 分）如图，在矩形 ABCD中，点 F 在边 BC上，且 AF=AD，过点 D 作 DE⊥ AF，垂足为点 E． 1）求证： DE=AB； （ 2）以 D 为圆心， DE为半径作圆弧交 AD于点 G，若 BF=FC=1，试求 的长． 22．（ 6 分）在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣ 2、l 、 2，它们除了数字不同外，其它都完全相同． （ 1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字 l 的小球的概率 为 ． （ 2）小红先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为 k 的值，再把此球放回 袋中