矩形的判定专项练习题教学提纲.docx

矩形的判定专项练习题 一、选择题（本大题共11小题，共33.0分） 1?对角线相等且互相平分的四边形是（ ） A?—般四边形 B?平行四边形 C矩形 D?菱形 2.下列命题正确的是（ ） A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C对角线相等的四边形是矩形 D.—组邻边相等的矩形是正方形 如图，在△ ABC中，点 D、E、F分别在边 AB, BC, CA上，且 DE// CA, DF// BA .下列结论：①四边形 AEDF是平行四边形；②如果/ BAC=90 ° , 那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分/ BAC,那么四边形AEDF是菱形； ④如果/ BAC=90 ° , AD平分/ BAC,那么四边形 AEDF是正方形，你认为 正确的是（ ） A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④ 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A.当AB=AD时，它是菱形 B.当 AC=BD时，它是正方形 C.当/ ABC=90。时，它是矩形 D.当AC丄BD时，它是菱形 四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是 A.AB=CD B.AC=BD C.AB=BC D.AC丄 BD 10.平行四边形 ABCD中，AC, BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形 ABCD是矩 形，那么这个条件是（ ） A.AB=BC B.AC=BD C.AC丄 BD D.AB丄 BD 11.若顺次连接四边形 ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形 ABCD 一定满足（ ） A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线相等且相互平分 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 已知在△ ABC 中，AB=AC=5，BC=6， 四边形ADBE是平行四边形. 则平行四边形ADBE是 . 在平行四边形 ABCD中，补充一个条件 即可得平行四边形 ABCD是矩形. 直角△ ABC 中，/ BAC=90 °，D、E、 已知 DF=3，贝U AE= . 如图，△ ABC 中，/ B=90 °，AB=8，BC=6，点 D 是 AC上的任意一点， 过点D作DE丄AB于点E，DF丄BC于点F，连接EF，贝U EF的最小值是 . 如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,在不添加任何辅助线和字母的情况 下，请添加一个条件，使 ?ABCD变为矩形，需添加的条件是 （写出一个即可） 6.下列说法正确的是（ ） A.对角线互相垂直的四边形是菱形 C三条边相等的四边形是菱形 B.对角线相等的四边形是矩形 D.三个角是直角的四边形是矩形 7.下列说法正确的个数为（ ）个 ①两组对边分别相等的四边形是平行四边形 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17.如图，菱形 ABCD的对角线 AC与BD交于点 0，/ ABC:/ BAD=1 : 2， BE// AC，CE// BD. 求证：四边形OBEC是矩形. ②对角线相等的四边形是矩形 ③对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ④正方形是轴对称图形，有 2条对称轴. A.1 B.2 C.3 D.4 如图，顺次连接四边形 为矩形，应添加的条件是 A.AB // CD B.AB=CD 根据下列条件，能判定平行四边形 A.AB=CD , AD=BC ABCD各边中点得到四边形 EFGH,要使四边形 ） C.AC丄 BD D.AC=BD ABCD是矩形的是（ ） B.AB=BC 四、解答题（本大题共8小题，共66.0分） 18.如图，在？ABCD中，已知E为BC的中点，连接 AE并延长交 DC的延长线于点F，连接BF. （1） 求证：AB=CF ; （2） 当BC与AF满足什么数量关系时，四边形 ABFC是矩形，并说明理由. C.AC=BD D.AB // CD, AD // BC 精品文档 19.平行四边形 ABCD中，过点 D作DE丄AB于点E,点F在CD上, CF=AE，连接 BF, AF. (1)求证：四边形 BFDE是矩形； (2 )若AF平分/ BAD，且AE=3 , DE=4，求矩形BFDE的面积. 如图，四边形 ABCD, / B= / D=90 ° , AB=CD，问四边形 ABCD是矩 形吗？说明你的理由. 20.如图，菱形ABCD的对角线 AC, BD 20.如图，菱形ABCD的对角线 AC, BD相交于点 0,且DE// AC,AE // BD.求 证：四边形A0DE是矩形. A CD、 如图，平行四边形 ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、 上且 AE=CG, AH=CF . 求证：四边形 EFGH是平行四边形； 如果AB=AD , 且 AH=AE，求证：四边