2017高考全国1卷文科数学试题和答案解析.docx

. 密★启用前 2017 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本 卷共 5 ， 分 150 分。 考生注意： 1．答卷前，考生 必将自己的准考 号、姓名填写在答 卡上。考生要 真核 答 卡上粘 的条形 的“准考 号、姓名、考 科目”与考生本人准考 号、姓名是否一致。 2．回答 ， 出每小 答案后，用 笔把答 卡 目的答案 号涂黑。如 需改 ，用橡皮擦干 后，再 涂其它答案 号。回答非 ，将答案写在答 卡上。 写在本 卷上无效。 3．考 束后， 考 将 卷和答 卡一并交回。 一、 ：本大 共 12 小 ，每小 5 分，共 60 分。在每小 出的四个 中，只有 一 是符合 目要求的。 1．已知集合 A= x|x 2 ， B= x|3 2 x 0 ， 3 B． A I B A ．A I B= x|x 2 3 D． A U B= R C．A U B x|x 2 2． 估一种 作物的种植效果， 了 n 地作 田 . n 地的 量（ 位： kg）分 x1， x2，? ， xn，下面 出的指 中可以用来 估 种 作物 量 定程度的是 A ．x1 ，x2，? ， xn 的平均数 B． x1， x2， ? ， xn 的 准差 C． x1，x2 ，? ， xn 的最大 D． x1， x2， ? ， xn 的中位数 3．下列各式的运算 果 虚数的是 A ．i(1+i) 2 B ． i2(1-i) C． (1+i) 2 D ．i(1+i) 4．如 ， 正方形 ABCD 内的 形来自中国古代的太极 .正方形内切 中的黑色部分和白色 部分关于正方形的中心成中心 称 .在正方形内随机取一点， 学 科 网 此点取自黑色部 分的概率是 .. . A ． 1 B． π 1 π 4 8 C． D． 2 4 5．已知 2 y2 F 是双曲线 C： x - =1 的右焦点， P 是 C 上一点，且 PF 与 x 轴垂直，点 A 的坐 3 标是 (1,3). 则 △APF 的面积为 A ． 1 B． 1 2 3 3 2 C． D． 3 2 6．如图，在下列四个正方体中， A，B 为正方体的两个顶点， M，N，Q 为所在棱的中点， 则在这四个正方体中，直接 AB 与平面 MNQ 不平行的是 x 3 y 3, 7．设 x， y 满足约束条件x y 1, 则 z=x+y 的最大值为 y 0, A ． 0 B． 1 C． 2 D． 3 sin2 x 的部分图像大致为 1 cosx .. . 9．已知函数 f (x) ln x ln(2 x) ，则 A ． f (x) 在（ 0,2）单调递增 B． f (x) 在（ 0,2）单调递减 C． y= f (x) 的图像关于直线 x=1 对称 D．y= f (x) 的图像关于点（ 1,0 ）对称 10．如图是为了求出满足 3n 2n 1000 的最小偶数 n，学 |科网那么在 和 两个空 白框中，可以分别填入 A ． A1000 和 n=n+1 B． A1000 和 n=n+2 C． A≤ 1000和 n=n+1 D． A≤ 1000和 n=n+2 11． △ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c。已知 sin B sin A(sin C cosC ) 0 ， a=2， c= 2 ，则 C= π π π π A ． B． C． D． 12 6 4 3 .. . 12．设 A、 B 是椭圆 C： x2 y2 1长轴的两个端点，若 C 上存在点 M 满足∠ AMB=120 °， 3 m 则 m 的取值范围是 A ． (0,1] U [9, ) B． (0, 3] U [9, ) C． (0,1] U [4, ) D． (0, 3] U [4, ) 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13．已知向量 a=（ –1， 2）， b=（ m， 1） .若向量 a+b 与 a 垂直，则 m=______________. 14．曲线 y x2 1 在点（ 1， 2）处的切线方程为 _________________________. x 15．已知 a π ,tan α，=2则 cos ( π (0， ) 4 ) =__________ 。 2 16．已知三棱锥 S-ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上， SC 是球 O 的直径。若平面 SCA⊥ 平面 SCB， SA=AC，SB=BC，三棱锥 S-ABC 的体积为 9，则球 O 的表面积为 ________。 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题， 每个试题考