八年级上数学导学案(全册).doc

石盘镇初级中学 八 年级 数学 学科导学案 授课人：_______备课时间：____2014-08-29_____授课时间： 课题： 11.1.2 立方根 【学习目标】 (1) 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。 (2) 能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。 【学习重点难点】 学习重点：立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。 学习难点：经历知识产生的过程，探索新知识． 【学习方式方法】 1、观察法 2、类比法 3、归纳法 【学习流程】 一、自主学习： 【导学提纲】根据下面问题，用8分钟时间仔细阅读教材，请勾画出重要容，并在不明白的地方作上符号，或把问题写下来 1、什么叫立方根?如何用根号表示一个数的立方根? 2、什么叫开立方?如何求一个数的立方根?举例说明、 【预习填空】 1、如果一个数的 ，那么这个数叫做a的立方根；任何数都有立方根，并且只有 个； 2、数a的立方根，记作 ，读作： ，其中a叫做 ，1 称为根指数；求一个数的 ，叫做开立方； 二 ·展示提升 1、填空：（1）27的立方根是 ；（2）－27的立方根是 ；（3）0的立方根是 ； 2．下列说法中错误的是（ ） A．负数没有立方根 B．1的立方根是1 C．的平方根是± D．立方根等于它本身的数有3个 3、求下列各数的立方根： (1)216；　 (2) -0.027； (3) －； (4)0.125； (5) －； *4、已知x的平方根是2a+3和1-3a，y的立方根为a，求x+y的值． 三、合作交流： 问题1：（1）、正数有几个立方根? （2）、0有几个立方根? （3）、负数有几个立方根?从以上问题中你发现了什么？ ； 问题2：（1）、 EQ \r(3,2) 表示2的立方根，那么( EQ \r(3,2) )3等于多少呢? . EQ \r(3,23) 又等于多少呢? 。 （2）、 EQ \r(3,a) 表示a的立方根，那么( EQ \r(3,a) )3等于多少呢? ； EQ \r(3,a3) 又等于多少呢? 。 问题3：数a的平方根和立方根相同吗?怎么表示呢？ 四、知识小结： 任何数(正数、负数或零)的立方根必定只有一个；数a的立方根，记作 EQ \r(3,a) ，读作“三次根号a”。a称为被开方数，3称为根指数。例如x3=2，则x是2的立方根，即x= EQ \r(3,6) ；而23＝8，则2是8的立方根，即 EQ \r(3,8) ＝2 五、达标检测： 1、数a的立方根与数a的平方根有什么区别？ 2、 EQ \r(3,2) 表示2的立方根，那么( EQ \r(3,2) )3＝ EQ \r(3,23) ＝ ， 3、写出下列各数的立方根； (1)24 　(2)－125 (3)－0.008 （4）0 4、现有一只体积为216cm2 的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？ 5．利用立方根来解下列方程． （1）x3-2=0； （2）（x+3）3=4． 六、归纳反思： 1、 2、 石盘镇初级中学 八 年级 数学 学科导学案 授课人：______备课时间：____2014-08-29_____授课时间： 课题： 11.1.1 平方根（1） 【学习目标】 1、了解一个数的平方根与算术平方根的意义。 2、会用根号表示一个数的平方根、算术平方根。 3、了解开方与乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系 求某些非负数的算术平方根。 【学习重点难点】 学习重点：