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人大附中新初一分班考试真题2
1 2 7 4 4
1.计算: 7 +6 +5 1 +1 +1.8
5 7 9 7 9
2.一次速算比赛共有20 道题,答对 1 道给5 分,答错一道倒扣 1 分,未答的题不计分,考
试结束后,小梁共得了71 分,那么小梁答对了( )道题。
3.对于每一个两位以上的整数,我们定义一个它的“伙伴数”,从下面的例子可以看出伙伴
数的定义:23 的伙伴数是2.3 ,465 的伙伴数是46.5 ,那么从11 开始到999 为止所有奇数的
伙伴数的和是( )。
4.一个分数的分子与分母之和为25 ,将它化为小数后形如0.38…,则这个分数的分母是( )。
2
5 已知 =1444 ,像1444 这样能表示为某个自然数的平方,并且抹3 位数字为不等于0 的
38
相同数字,我们就定义为“好数”。
(1)请再找出一个“好数”。
(2 )讨论所有“好数”的个位数字可能是多少?
(3 )如果有一个好数的末4 位数字都相等,我们就称之为“超好数”,请找出一个“超好数”,
或者证明不存在“超好数”。
6.一个自然数,加上4 后就可表示3 个连续的3 的倍数的和,加上3 后就可表示成4 个连续
的4 的倍数之和,那么它最少需要加 ( )后才能表示成6 个连续的6 的倍数之和。
7.一个班有五十多名同学,上体育课时大家排成一行,先从左至右 1234、1234 报数,再从
右至左123、123 报数,后来统计了一下,两次报到同一个数的同学有 15 名,那么这个班一
共有( )名同学。
8.用3 种颜色把一个3×3 的方格表染色,要求相同行和相同列的3 个格所染的颜色互不相
同,一共有( )种不同的染色法。
9.从 1~12中选出7个自然数,要求选出的数中不存在某个自然数是另一个自然数的2
倍,那么一共有( )种选法。
10.如果一个时刻的时、分、秒3个数构成递增的等差数列,则称这个时刻为幸运时刻(采
用24小时制),例如00点02分04秒和17点20分23秒都是幸运时刻,那在一天
中与( )个幸运时刻。
11.有大、小两瓶酒精溶液,重量比为3:2,其中大瓶中溶液的浓度为8%。现在把这
两瓶溶液混合起来,得到的酒精溶液浓度恰好是原来小瓶酒精溶液浓度的2倍。那么原来小
瓶酒精溶液的浓度是( )
1
12.如下图,在6 个圆圈中填入2、3、5、7、11、13 各一次,并在每个小三角形的中心处写
下它3 个顶点上3 个数的和。那么这些三角形中心处所写数的和被3 除的余数是( )。这
个总合一共有( )种不同的可能。
答案:
1. 4
2. 15
3. 25025
4. 18
5. 100761444,444,4444
6. 13
7. 57 或59
8. 12
9. 47
10. 564
11. 3%
12. 1,6
2
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