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一次函数图象与性质知识点 一次函数知识点 （ 1）、一次函数的形式 ：形如 y=kx ＋ b(k,b 是常数， k≠0)，那么 y 叫做 x 的一次函数 . 当 b=0 时， y=kx ＋ b 即 y=kx ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 . （ 2）一次函数的图象是一条直线 （ 3）一次函数与坐标轴的交点  ：与  Y 轴的交点是（  0， b）与  X 轴的交点是（  - b ， 0） k （ 4）增减性 ： k0 ， y 随 x 的增大而增大； k0， y 随 x 增大而减小 . （ 5）图像的平移 ： 当 b0 时，将直线 y=kx 的图象向上平移 b 个单位； 当 b0 时，将直线 y=kx 的图象向下平移 b 个单位 . （ 6）一次函数 y=kx ＋ b 的图象的画法 . 根据几何知识：经过两点能画出一条直线， 并且只能画出一条直线， 即两点确定一条直线，所以画一 次函数的图象时， 只要先描出两点， 再连成直线即可 .一般情况下： 是先选取它与两坐标轴的交点： （ 0，b）， .即横坐标或纵坐标为 0 的点 . （ 7）一次函数图象及性质 b0  b0  b=0 k  经过第一、二、三象限  经过第一、三、四象限  经过第一、三象限 0 图象从左到右上升， y 随 x 的增大而增大 经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第二、四象限 k 0 图象从左到右下降， y 随 x 的增大而减小 （ 8）待定系数法求一次函数的解析式 例题精讲 : 1、 做一做， 画出函数 y=-2x+2 的图象 ,结合图象回答下列问题。 (1) 随着 x 的增大， y 将 （填“增大”或“减小” ） (2) 它的图象从左到右 （填“上升”或“下降” ） (3) 图象与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 这个函数中 ,随着 x 的增大 ,y 将增大还是减小 ?它的图象从左到右怎样变化 ? 当 x 取何值时 ,y=0? 当 x 取何值时 ,y＞ 0? 1： .正比例函数 y (3m 5) x ，当 m 时， y 随 x 的增大而增大 . 2.若 y x 2 3b 是正比例函数，则 b 的值是 （ ） A.0 2 C. 2 3 B. 3 D. 3 2 3.函数 y=( k-1) x，y 随 x 增大而减小，则 k 的范围是 ( ) A. k 0 B. k 1 C. k 1 D. k 1 4：若关于 x 的函数 y (n 1)xm 1 是一次函数，则 m= ， n . 5.函数 y=ax+b 与 y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ） 6 将直线 y＝ 3x 向下平移 5 个单位，得到直线 ；将直线 y＝ - x- 5 向上平移 5 个单位，得到直 线 . 7 已知函数 y＝ 3x+1，当自变量增加 m 时，相应的函数值增加（ ） Ａ． 3m+1 Ｂ． 3m Ｃ． m Ｄ． 3m－1 8 若 m＜ 0, n＞ 0, 则一次函数 y=mx+n 的图象不经过 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 10、一次函数 y＝3x＋ b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积是 24，求 b. 一次函数图象和性质练习与反馈 : 1、函数 y=3x－6 的图象中： （ 1）随着 x 的增大， y 将 （填“增大”或“减小” ） （ 2）它的图象从左到右 （填“上升”或“下降” ） （ 3）图象与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 2、已知函数 y=(m-3)x- 2 . 3 当 m 取何值时 ,y 随 x 的增大而增大 ? 当 m 取何值时 ,y 随 x 的增大而减小 ? 3、直线 y=4x－2 与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 4、直线 y= 2 x 2 与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 3 5、写出一条与直线 y=2x-3 平行的直线 6、写出一条与直线 y=2x-3 平行，且经过点（ 2，7）的直线 7、直线 y=－ 5x+7 可以看作是由直线 y=－5x－1 向 平移 个单位得到的 8. 已知函数 y kx b的图象与 y 轴交点的纵坐标为 5 ，且当 x 1时， y 2 ，则此函数的解析式 为 ． 9. 在函数 y 2x b 中，函数 y 随着 x 的增大而 ，此函数的图象经过点 (2， 1) ，则 b ． 10. 如图，表示一次函数 y mx n 与正比例函数 y mnx（ m， n 为常数，且 mn 0 ）图象的是（ ） y y y y Ｏ Ｏ x Ｏ x Ｏ x x Ａ． Ｂ． C． D． 11. 在下列四个函数中， y 的值随 x 值的增大而减小的是