最终版复数阻抗.ppt

* 五　振荡环节 弹簧阻尼系统的传递函数为： 机械旋转系统的传递函数为： RLC电路的传递函数为： 振荡环节的微分方程为 传递函数为： .新. * 设0ζ1，K=1,输入信号r(t)=1(t)，R(s)=1/s，求阶跃响应。 令 无阻尼自然振荡频率 阻尼自然振荡频率 .新. * 如果令 .新. * 振荡环节的单位阶跃响应 .新. * 六、纯滞后环节 输出信号比输入信号迟后一段时间。 c(t)=r(t -τ) τ－滞后时间常数。 得到传递函数 .新. * §2-4 控制系统的结构图及其等效变换 一、结构图的基本概念 　　把方块图和传递函数结合起来。称为动态结构图。是描述系统各组成元件之间信号传递关系的一种数学图形。 　　　两种图形研究方法：方框图和信号流程图方法。 　　结构图给出了信息传递的方向又给出了输入输出的定量关系。即C(s)=R(s)G(s)。 .新. * 二、结构图的组成和建立 由四种基本图形符号组成。 （1）函数方块 (2)信号线 (3)分支点(引出点) （4)综合点(比较点或相加点) .新. * 2．系统结构图的建立 .新. * 三、结构图的等效变换 常用的结构图变换方法有二： 一是环节的合并，二是信号分支点或相加点的移动。 原则是：变换前、后的数学关系(输入量、输出量）保持不变。 1.环节的串联 忽略负载效应 .新. * 例： 左图并不是两个惯性环节串联 其传递函数为 　如果忽略负载效应。 .新. * 2.环节的并联 .新. * 3. 反馈联接 对于正反馈有 当H(s)=1有 .新. * 4. 汇合点和分支点的移动和互换以及方框图的变换和简化 将信号引出点和汇合点前后移动的规则： 　变换前和变换后前向通道中的传递函数的乘积保持不变； 　变换前和变换后回路中的传递函数的乘积保持不变。 （1）信号相加点(综合点)的移动和互换 相加点后移： .新. * 3　非线性方程的线性化 　　非线性方程难于求解，用线性数学模型近似表示非线性数学模型。 在一定工作范围内进行线性化处理。 将非线性函数在平衡点附近展成泰勒级数，并忽略高次项。 例：直流发电机 X轴表示励磁电流 Y轴表示输出电势 由于存在磁路饱和，y和x呈非线性关系 y=f (x) 可以在(x0，y0)附近泰勒级数 .新. * 忽略高次项，然后用增量表示 是比例常数。 经上述处理后，就变成了线性方程。 .新. * 对于具有两个自变量的非线性函数 在静态工作点y0=(x10,x20)附近展成泰勒级数。 用增量表示 及 是比例常数。 .新. * 上述方法称为小偏差线性化方法。它是基于这样一种假设：输入量和输出量只是在静态工作点附近作微小变化 。 几点注意： (1)只适用于不太严重的非线性系统，其非线性函数是可以利用泰勒级数展开的（非本质非线性）。 (2)实际运行情况是在某个平衡点(即静态工作点)附近，且变量只能在小范围内变化。 (3)不同静态工作点得到的方程是不同的。 (4)对于严重的非线性，例如继电特性，因为处处不满足泰勒级数展开的条件，故不能做线性化处理。 (5)线性化后得到的是增量微分方程。 .新. * 二、脉冲响应法（实验辩识法） 描述线性定常系统的微分方程为： 实验辨识方法的理论依据 ： C(t)=H(t)r(t) 假设线性系统是定常的，初始条件为零或初始状态为零 ，其响应和输入之间满足齐次和线性关系 ，即： .新. * 给定输入是单位脉冲函数时实验辨识基本原理 脉冲函数的表达式为： A为脉冲面积或脉冲强度。 脉冲强度A=1时的脉冲函数记为 并求取极限，则称为单位脉冲函数 。 ，令 .新. * 零初始条件的线性定常系统的输入δ(t)，得到的输出称为系统的单位脉冲响应，也称为权函数，记作g(t)。 .新. * §2.2 线性系统的输入—输出传递函数描述 为什么采用传递函数来描述？ 微分方程描述不直观、求解困难。 　　线性常微分方程经过拉氏变换，即可得到系统在复数域中的数学模型，称之为传递函数。 　　将单位脉冲响应g(t)的曲线转换成相应的传递函数。表示其输入输出关系。 .新. * R(s)是r(t)的像函数，即输入函数的拉氏变换； C(s)是c(t)的像函数，即输出函数的拉氏变换。 传递函数—— 　　初始条件为零的线性定常系统输出的拉氏变换与输入的拉氏变换之比。也称为频（率）域描述。 几点说明： 只适用于线性定常系统。 是系统的动态数学模型。 分母的阶数一定高于分子的阶数 。(为什么？） 有惯性元件和受到功率的限制 定义： .新. * 　　客观物理世界的基本属性，它反映了一个基本事实：一个物理系统的输出不能完全复现输入信号，只有经过一定的时间过程后，输出量才能达到输入量所要求的数值。 一个传递函数只能表示一个输入