初中-数学-人教版-初中数学人教版八年级上册同步练习：11.1.2三角形的高、中线与角平分线.docxVIP

试卷第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 初中数学人教版八年级上册同步练习：11.1.2三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1、下列叙述正确的是（ ） ①三角形的中线、角平分线都是射线 ②三角形的三条高线交于一点 ③三角形的中线就是经过一边中点的线段 ④三角形的三条角平分线交于一点 ⑤三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形． A. ④⑤ B. ①②④ C. ②④ D. ④ 2、下列说法不正确的是（ ） A. 三角形的中线在三角形的内部 B. 三角形的角平分线在三角形的内部 C. 三角形的高在三角形的内部 D. 三角形必有一高线在三角形的内部 3、如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A. （A） B. （B） C. （C） D. （D） 4、一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在（ ） A. 三角形的三条角平分线的交点 B. 三角形的三条高线的交点 C. 三角形的三条中线的交点 D. 三角形的三条边的垂直平分线的交点 5、能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（ ） A. 中线 B. 角平分线 C. 高线 D. 三角形的角平分线 6、如果一个三角形三条高的交点在三角形外部，那么这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定 7、如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是（ ） A. 9 B. 14 C. 16 D. 不能确定 8、如图，△ABC的角平分线BD与中线CE相交于点O.有下列两个结论：①BO是△CBE的角平分线；②CO是△CBD的中线．其中（ ） A. 只有①正确 B. 只有②正确 C. ①和②都正确 D. ①和②都不正确 二、填空题 9、如图，在△ABC中， ①若AD是∠BAC的平分线，则∠______=∠______=∠______； ②若AE=CE，则BE是AC边上的______； ③若CF是AB边上的高，则∠______=∠______=90°，CF______AB． 10、如图，△ABC中，D、E、F为BC、AD、BE的中点，若△CEF的面积是3，则△ABC的面积是______． 11、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB＝7cm，AC＝5cm，则△ABD和△ACD的周长差为______cm． 12、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线． （1）若BC＝6cm，则CD＝______cm； （2）若CD＝acm，则BC＝______cm； （3）若S△ABD＝8cm2，则S△ACD＝______cm2． 13、如图，AD⊥BC于D，E是线段CD上一点，连接AE，那么图中以AD为高的三角形有______个． 三、解答题 14、如图，△ABC中，AB＝AC，且AC上的中线BD把这个三角形的周长分成了12cm和6cm的两部分，求这个三角形的腰长和底边的长． 15、如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，画出： （1）∠BAC的平分线； （2）AC边上的中线； （3）AC边上的高； （4）AB边上的高． 答案第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 答案第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 参考答案 1、【答案】A 【分析】①根据三角形中线、角平分线的定义作出判断； ②根据三角形高的性质作出判断； ③根据三角形中线的定义作出判断； ④三角形的三条角平分线的交点是三角形的内心，这一点到三边的距离相等； ⑤由三角形面积的求法分析解答． 【解答】①三角形的角平分线和中线都是线段，故①错误； ②三角形的三条高线所在的直线交于一点，故②错误； ③三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线，过三角形一边的中点的线段不一定是三角形的中线，故③错误； ④三角形的三条角平分线交于一点，故④正确； ⑤三角形的中线是三角形一顶点和对边中点的连线，根据等底同高的两个三角形面积相等，故⑤正确； 综上所述，正确的结论是④⑤， 选A． 2、【答案】C 【分析】本题考查了三角形高线、中线、角平分线． 【解答】A.三角形的中线在三角形的内部正确，故本选项错误； B.三角形的角平分线在三角形的内部正确，故本选项错误； C.只有锐角三角形的三条高在三角形的内部，故本选项正确； D.三角形必有一高线在三角形的内部正确，故本选项错误． 选C． 3、【答案】A 【分析】本题考查了三角形高线． 【解答】根据三角形高线的定义（过三角形的顶点向对边引垂线，顶