六年级找规律练习题十道.pdf

六年级找规律练习题 1、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=_ ___。 2 2 2 3 2 3 4 2 4 5 2 5 2、 已知：2 + 2  ，3 + 3  ，4 + 4  ，5 + 5  ， 3 3 8 8 15 15 24 24 b 2 b …，若10+ 10  符合前面式子的规律，则a + b 。 a a 3、已知下列等式： 3 2 ① 1 ＝1 ； 3 3 2 ② 1 ＋2 ＝3 ； 3 3 3 2 ③ 1 ＋2 ＋3 ＝6 ； 3 3 3 3 2 ④ 1 ＋2 ＋3 ＋4 ＝10 ； …… …… 由此规律知，第⑤个等式是 。 4、观察下列等式： 2 1 ＋ 21＝1（1＋2） 2 2 ＋2 2＝2 （2＋2） 2 3 ＋2 3＝3 （3＋2） …… 则第 n 个等式可以表示为 。 2 2 3 3 4 4 a a 5、 2 + 2 ， 3 + 3 ， 4 + 4 ，……，若 10 + 10 （a、b 都是正整数）， 1 1 2 2 3 3 b b 则 a+b 的最小值是 _ 。 1 6、如图是用火柴棍摆成边长分别是 1、2、3 根火柴棍时的正方形，当边长为 n 根火柴棍时，若 摆出的正方形所用的火柴棍的根数为 S，则 S＝ （用含n 的代数式表示，n 为正整数）． 7、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是 A B C D 8、如下图是小明用火柴搭的 1 条、2 条、3 条“金鱼”……，则搭 n 条“金鱼”需要火柴 根。 …… 1 条 2 条 3 条 9、如图，在图 1 中，互不重叠的三角形共有4 个，在图 2 中，互不重叠的三角形共有 7 个，在 n 图 3 中，互不重叠的三角形共有 10个，……，则在第 个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含n 的代数式表示）。 10、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第 n 个图案需要用白色棋子 （ ）枚（用含有n 的代数式表示） 2