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2019-2020学年度九年级第一学期上册
湖北省各区数学期中考试卷拉分题(压轴题)汇集
目 录
01.2019-2020青山区期中压轴汇编
02.2019-2020武昌区八校期中压轴汇编
03.2019-2020黄陂区期中压轴汇编
04.2019-2020汉阳区期中压轴汇编
05.2019-2020洪山区期中压轴汇编
06.2019-2020江汉区期中压轴汇编
07.2019-2020东湖高新区期中压轴汇编
08.2019-2020江岸区东西湖期中压轴汇编
09.2019-2020武昌拼搏联盟期中压轴汇编
10.2019-2020武昌恒誉联盟期中压轴汇编
【2019-2020】【九年级上册数学期中】【青山区】
10.如图,二次函数的图象过点(-2,0),对称轴为直线.有以下结论: = 1 \* GB3 ①abc>0; = 2 \* GB3 ②7a+c<0; = 3 \* GB3 ③a+b≤m(am+b)( m为任意实数); = 4 \* GB3 ④若A(x1,m),B(x2,m)是抛物线上的两点,当x=x1+x2时,y=c; = 5 \* GB3 ⑤若方程a(x+2)(4-x)=-1的两根为x1,x2,且x1<x2,则-2≤x1<x2<4.其中正确结论的个数有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
答案:C
16.如图,在△ABC中,∠BAC =120°,AB=AC=6,D为边AB上一动点(不与B点重合),连接CD,将线段CD绕着点D逆时针旋转90°得到DE,连接BE,则S△BDE的最大值为 .
答案:
23.(本题满分10分)已知,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,点O是边AC的中点,
连接OB,将△AOB绕点A顺时针旋转α°至△ANM,连接CM,点P是线段CM的中点,连接PB,PN.
(1)如图1,当α=180时,请直接写出线段PN和PB之间满足的位置和数量关系;
(2)如图2,当0<α<180时.请探索线段PN和PB之间满足何位置和数量关系?并证明你的结论;
(3)当△AOB旋转至C,M,N三点共线时,线段BP的长为 .
第23题备图
第23题备图
第23题图2
第23题图1
解:(1)如图1中,结论:,.
图1
理由:当时,,,共线,,,共线,
,,,
,,,四点共圆,,
,,,.
(2)如图2中,结论:,.
图2
理由:延长到,使得,连接,,.
,,,,
,,
,
,
,,,
,,,,
,,,即,.
(3)①如图中,连接.
当,,共线时,,,,
,,,
,是等边三角形,,,,
,,,,
,,
.
②如图中,当,,共线时,同法可证,,,
是等边三角形,,
,,,
综上所述,满足条件的的值为.
故答案为.
24.(本题满分12分)如图,直线l:分别与轴,y轴交于点A,点B,抛物线过点B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点C是第四象限抛物线上一动点,连接AC,BC.
= 1 \* GB3 ①当△ABC的面积最大时,求点C的坐标及△ABC面积的最大值;
= 2 \* GB3 ②在 = 1 \* GB3 ①的条件下,将直线l绕着点A逆时针方向旋转到直线l’, l’与线段BC交于点D,设点B,点C到l’的距离分别为d1和d2,当d1+d2最大时,求直线l旋转的角度.
解:(1)令代入,,,
把代入,,,
二次函数解析式为:;
(2)如图1,连结,
令代入,,,的坐标为,
由题意知:的坐标为,
,当时,取得最大值,
当时,,
点的坐标为,,面积的最大值为;
(3)如图2,过点作垂直于于点,过点作垂直于于点,直线交于点,则,,
当取得最大值时,应该取得最小值,当时取得最小值.
根据和,可得,
,,
当时,,.
即直线旋转的角度是.
【2019-2020】【九年级上册数学期中】【武昌八校】
10.已知二次函数y=x2-(m+2)x+5m-3(m为常数),在-1≤x≤1的范围内至少有一个x的值使y≥2,则m的取值范围是( )
A.m≥ B.m≥ C.m< D.m<
答案:A
16.在△ABC中,AB=5,AC=8,BC=7,点D是BC上一动点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,线段EF的最小值为 .
答案:
23.(本题10分)正方形ABCD的边长为2,M、N分别为边BC、CD上的动点,且∠MAN=45°
= 1 \* GB3 ①猜想线段BM、DN、MN的数量关系并证明;
= 2 \* GB3 ②若BM=CM,P是MN的中点,求AP的长;
= 3 \* GB3 ③M、N运动过程中,请直接写出△AMN
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