（新教材）2020-2021学年上学期高一期中备考金卷 数学（B卷）解析.docVIP

此卷只装订不密封班级 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 数学（B） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，那么（） A． B． C． D． 答案：B ∵集合，∴，故A错误，B正确； 又∵，∴C错误； 而，∴D错误． 2．集合的真子集个数为（） A． B． C． D． 答案：C 中有个元素，则真子集个数为． 3．命题“，”的否定是（） A．， B．， C．， D．， 答案：B 全称量词命题的否定是存在量词命题． 4．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有的学生喜欢足球或游泳，的学生喜欢足球，的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（） A． B． C． D． 答案：C 由图可知，既喜欢足球又喜欢游泳的学生所占比， 故选C． 5．已知集合，，则（） A． B． C． D． 答案：C ∵，或， ∴或，则． 6．甲、乙两人沿着同一方向从地去地，甲前一半的路程使用速度，后一半的路程使用速度；乙前一半的时间使用速度，后一半的时间使用速度，关于甲，乙两人从地到达地的路程与时间的函数图像及关系（其中横轴表示时间，纵轴表示路程）可能正确的图示分析为（） A． B． C． D． 答案：A 因为，故甲前一半路程使用速度，用时超过一半，乙前一半时间使用速度， 行走路程不到一半． 7．若函数的定义域为，则实数的取值范围是（） A． B． C． D． 答案：C ， 所以或或． 8．若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是（） A． B． C． D． 答案：D ∵为上奇函数，在单调递减，∴，上单调递减． 由，∴， 由，得或，解得或， ∴的取值范围是，∴选D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．的一个充分不必要条件是（） A． B． C． D． 答案：AC ∵不等式，∴， “”和“”是不等式成立的一个充分不必要条件． 10．下列各项中，与表示的函数不相等的是（） A．， B．， C．， D．， 答案：ABC A，可知，，两个函数对应关系不一样，故不是同一函数； B，，，，，定义域不一样； C，，，，，定义域不一样； D，与表示同一函数． 11．若函数在上是单调函数，则的取值可能是（） A． B． C． D． 答案：BC 当时，为增函数， 所以当时，也为增函数， 所以，解得． 12．下列函数中，既是偶函数又在上是递减的函数是（） A． B． C． D． 答案：AC A：是偶函数，且在上递减，∴该选项正确； B：是奇函数，∴该选项错误； C：是偶函数，且在上递减，∴该选项错误； D：是非奇非偶函数，∴该选项错误． 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．若，则________． 答案： 由集合相等可知，则， 即，故， 由于，故，则． 14．已知的定义域为，则的定义域是 ． 答案： ∵的定义域为，∴，∴， ∴的定义域为； ∴，∴， ∴的定义域为． 15．若，，则的取值范围_________． 答案： 由题设，， 则，解得， 所以， ，，， 所以，故． 16．已知函数，，若函数， 则 ，的最大值为 ． 答案：， 因为，，所以，画出函数的图象（实线部分）， 由图象可得，当时，取得最大值． 四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）设集合，． （1）若，求的范围； （2）若，求的范围． 答案：（1）或；（2）或． （1）已知，． 当时，有，即，满足； 当时，有，即， 又，则或，即或， 综上可知，的取值范围为或． （2）∵，∴， 当时，有，即，满足题意； 当时，有，即，且，解得， 综上可知，的取值范围为或． 18．（12分）已知命题，，命题，恒成立． 若至少有一个为假命题，求实数的取值范围． 答案：或． 当命题为真时，，解得； 当命题为